Есть карточки с числами от 1 до 13. Катя, Коля, Вася и Галя взяли по 3 карточки, а одна карточка потеряна. Причём суммы написанных чисел у них оказались одинаковыми. Известно, что Кате досталась карточка «11», Коле «7», Васе «9». А какие карточки достались Гале? Если есть более одного варианта, укажи несколько. ответ:
(5;4;13)
(7;4;11)
(10;4;8)
(4;6;12)
AK = x, BL = y,
тк AB = CD и BC = AD
имеем:
cm = ak = x
kb = md = nx
nd = bl = y
lc = an = ny
ΔAKN = ΔLME по 1 признаку (ak = cm, an = lc, ∠kan = ∠lcm)
=> kn = lm
аналогично получаем
kl = nm
Таким образом, в 4-хугольнике klmn противоположные стороны равны => этот 4-хугольник - параллелограмм
пусть km ∩ ln = O
Δaon = Δloc по 2 признаку (an = lc = ny, ∠oan = ∠ocl и ∠olc = ∠ona как внутренние накрест лежащие при AD || BC) => ∠aon = ∠loc => ∠aoc = 180 => с лежит на прямой ao
из равенства треугольников также следует, что ao = oc => точка o - точка пересечения диагоналей парал-ма abcd, что и требовалось доказать
б) пусть ak = cm = 2x
kb = md = 5x
bl = nd = 2y
an = lc = 5y
заметим, что sin(bad) = sin(180 - bad) = sin(abc) = sinA
Sabcd = 7x * 7y * sinA = 49xysinA
Sklmn = Sabcd - 2(Sakn + Sbkl) = 49xysinA - 2(10xysinA / 2 + 10xysinA / 2) = 49xysinA - 20xysinA = 29xysinA
Sklmn / Sabcd = 29xysinA / (49xysinA) = 29 / 49
ответ: а) доказано; б) 29 / 49.
Пошаговое объяснение:
Всё войско делилось на десятки.Десяткой командовал десятник.Десятью десятками командовал сотник.Десятью сотнями-тысячник.Десятью тысячами-темник (туменбасы).В армии гуннов царила строгая дисциплина и порядок.Рядовые воины подчинялись старшим по званию.
Туменбасы были либо сыновьями либо родственниками правителя.Они возглавляли 24 рода.Все туменбасы подчинялись шаньюю.У каждого туменбаса было 10000 всадников.Каждый рядовой имел доспехи,лук,стрелы,копье и сабля.
Подробнее - на -