Есть кубики шести цветов. какое минимальное число кубиков нужно поставить в ряд, чтобы для любых двух различных цветов в ряду нашлись два соседних кубика этих цветов, если количество кубиков каждого цвета не ограничено?
Пусть прямоугольника, у которого обе стороны нечетны - не существует, тогда у нас могут существовать такие прямоугольники, где a, b стороны
1) a - четное, b - четное
2) a - нечетное, b - чётное
Заметим такой факт:
Произведение четного числа на чётное, и чётного числа на нечетное - чётное число, таким образом, площади наших прямоугольников - чётны, так как они равны a * b.
Площадь нашего квадрата 17 * 17 - нечетное число. Нечетное число не делится на чётное, противоречие. Значит точно существует прямоугольник с двумя нечетными сторонами, поскольку только у него площадь - нечетна
смотри на точку , где написано Мышкино. теперь посмотри на Петухово
как ты мог(ла) заметить, мы можем добраться 2 разными от Мышкино в Петухово
либо напрямую, либо через Кошкино
нам уже дано то, что если мы будем ехать напрямую, то надо будет приехать 48 км, а если через Кошкино, то мы должны это вычислить сами
складываем расстояние от Мышкино до Кошкино и расстояние от Кошкино до Петухово (31+82=113) это расстояние от Мышкино до Петухово через Кошкино
теперь узнаем на сколько путь из Мышкино сразу в Петухово будет короче, чем путь из Мышкино через Кошкино в Петухово
(113-48=65)
ответ: на 65 км путь из Мышкино сразу в Петухово короче, чем путь из Мышкино, через Кошкино в Петухово
надеюсь понятно, если не понятно-пиши, попробую на рисунке объяснить
Пусть прямоугольника, у которого обе стороны нечетны - не существует, тогда у нас могут существовать такие прямоугольники, где a, b стороны
1) a - четное, b - четное
2) a - нечетное, b - чётное
Заметим такой факт:
Произведение четного числа на чётное, и чётного числа на нечетное - чётное число, таким образом, площади наших прямоугольников - чётны, так как они равны a * b.
Площадь нашего квадрата 17 * 17 - нечетное число. Нечетное число не делится на чётное, противоречие. Значит точно существует прямоугольник с двумя нечетными сторонами, поскольку только у него площадь - нечетна