Есть мешки с песком: 50 штук по 80 кг, 60 штук по 100 кг и 60 штук по 150 кг (мешки нельзя раскрывать). Их нужно загрузить в контейнеры. Чтобы контейнер можно было перевозить, в него можно загрузить не больше 500 кг. Какое наименьшее количество контейнеров понадобится, чтобы загрузить в них все мешки?
38 контейнеров
Пошаговое объяснение:
1) Найдём общий вес всех мешков:
50 шт. · 80 + 60 шт. · 100 + 60 шт · 150 = 4000 + 6000 + 9000 = 19000 кг
2) Минимальное количество контейнеров:
19000 : 500 = 38 шт.
3) ПРОВЕРКА: распределим мешки по контейнерам:
1) 30 контейнеров · по 150 кг · 2 мешка = 9000 кг
те же 30 контейнеров · по 100 кг · 2 мешка = 6000 кг
2) 8 контейнеров · по 50 кг · 10 мешков = 4000 кг
ИТОГО: 19000 кг
ответ: 38 контейнеров
50 · 80 = 4 000 кг = 4 т - масса 50 мешков
60 · 100 = 6 000 кг = 6 т - масса 60 мешков
60 · 150 = 9 000 кг = 9 т - масса 60 мешков
500 кг = 0,5 т
(4 + 6 + 9) : 0,5 = 19 : 0,5 = 190 : 5 = 38 - столько контейнеров потребуется.
ответ: 38 контейнеров.
У нас есть три типа мешков с песком:
- 50 мешков по 80 кг,
- 60 мешков по 100 кг,
- 60 мешков по 150 кг.
Цель состоит в том, чтобы загрузить все мешки в контейнеры, при этом не превышая вместимость каждого контейнера в 500 кг.
Для начала, давайте посчитаем, сколько килограммов песка в каждом типе мешков:
- 50 мешков по 80 кг: 50 * 80 = 4000 кг,
- 60 мешков по 100 кг: 60 * 100 = 6000 кг,
- 60 мешков по 150 кг: 60 * 150 = 9000 кг.
Теперь, наше задание заключается в размещении мешков в контейнерах таким образом, чтобы суммарный вес песка в каждом контейнере не превышал 500 кг.
Давайте начнем с мешков большего веса, чтобы использовать наименьшее количество контейнеров.
60 мешков по 150 кг:
- Максимальный вес в каждом контейнере составляет 500 кг.
- Разделим максимальный вес на вес каждого мешка: 500 / 150 ≈ 3,33.
- Мы не можем разделить мешок на части, поэтому возьмем целое число, то есть 3.
- Первый контейнер: 3 мешка по 150 кг = 3 * 150 = 450 кг.
- Осталось 60 мешков - 3 мешка = 57 мешков по 150 кг, которые мы также загрузим в контейнеры.
Теперь обратимся к мешкам среднего веса.
60 мешков по 100 кг:
- Максимальный вес в каждом контейнере составляет 500 кг.
- Разделим максимальный вес на вес каждого мешка: 500 / 100 = 5.
- Первый контейнер: 5 мешков по 100 кг = 5 * 100 = 500 кг.
- Осталось 57 мешков - 5 мешков = 52 мешка по 100 кг, которые мы также загрузим в контейнеры.
Теперь осталось только разобраться с мешками наименьшего веса.
50 мешков по 80 кг:
- Максимальный вес в каждом контейнере составляет 500 кг.
- Разделим максимальный вес на вес каждого мешка: 500 / 80 ≈ 6,25.
- Мы не можем разделить мешок на части, поэтому возьмем целое число, то есть 6.
- Первый контейнер: 6 мешков по 80 кг = 6 * 80 = 480 кг.
- Осталось 52 мешка - 6 мешков = 46 мешков по 80 кг, которые мы также загрузим в контейнеры.
Таким образом, мы загрузили все мешки в контейнеры, исходя из их веса и вместимости контейнеров.
В сумме мы получили:
- 3 контейнера с 3 мешками по 150 кг = 450 * 3 = 1350 кг,
- 5 контейнеров с 5 мешками по 100 кг = 500 * 5 = 2500 кг,
- 6 контейнеров с 6 мешками по 80 кг = 480 * 6 = 2880 кг.
Теперь, чтобы найти общее количество контейнеров, просуммируем количество контейнеров, полученных для каждого типа мешков:
3 + 5 + 6 = 14.
Таким образом, для загрузки всех мешков понадобится наименьшее количество контейнеров - 14 контейнеров.