Есть сундук, при открытии из него можно получить предмет A, B, С "A" можно получить в 3 раза чаще чем "B"
"B" можно получить в 3 раза чаще чем "C"
За 217 открытий, удалось получить "С" только 1 раз
Вопрос 1) Сколько надо открыть сундуков, что бы гарантированно получить предмет "С"
Вопрос 2) Сколько в среднем надо открыть сундуков, что бы получить 100 предметов "B"
Пошаговое объяснение:
Радуга
Крашенное коромысло через реку повисло. (Радуга)
2: Снег
На деревья, на кусты
С неба падают цветы.
Белые, пушистые,
Только не душистые.
(Снег)
3: Солнце
Шар воздушный золотой
Над рекой остановился,
Покачался над водой,
А потом за лесом скрылся.
(Солнце)
4: Сосулька
Растет она вниз головою,
Не летом растет, а зимою.
Но солнце ее припечет -
Заплачет она и умрет.
(Сосулька)
5: Снежинка
Зимой - звезда,
Весной - вода.
(Снежинка)
6: Снег
Бел, да не сахар,
Ног нет, а идет.
(Снег)
7: Метель
Рассыпала Лукерья
Серебряные перья.
(Метель)
8: Лед
Прозрачен, как стекло,
А не вставишь в окно.
(Лед)
9: Роса
Утром бусы засверкали,
Всю траву собой заткали.
А пошли искать их днем,
Ищем, ищем - не найдем.
(Роса)
10: Облака
Пушистая вата
Плывет куда-то.
Чем вата ниже,
Тем дождик ближе.
(Облака)
Воспользуемся методом, позволяющим находить в разложении многочлена на скобки выражения вида
Если a>0, это сразу дает два решения
если a<0, действительные корни эта скобка не дает, но по любому степень многочлена будет понижена на 2. Кстати, решения вида
я называю парными; название мне кажется оправданным. Легко доказать, что многочлен P(x) имеет парные корни
тогда и только тогда, когда они обращают в ноль по отдельности сумму четных степеней и сумму нечетных степеней. Это следует из того, что сумма четных степеней равна
а сумма нечетных равна ![\frac{P(\lambda)-P(-\lambda)}{2}.](/tpl/images/4519/7980/10d5d.png)
Кстати, это утверждение будет работать и для нулевого корня, если считать, что ноль является парным корнем, в том случае, когда он является кратным.
1) Разбиваем на четные и нечетные степени:![x^6+2x^4-5x^2-6=t^3+2t^2-5t-6=0\ \ (t=x^2);](/tpl/images/4519/7980/03e85.png)
найденные t удовлетворяют и первому уравнению, поэтому оно принимает вид (t-2)(t+1)(t+3)=0, а поскольку исходное уравнение может быть получено в виде суммы этих двух, получаем
(t-2)(t+1)(t+3)-2x(t-2)(t+1)=0; (t-2)(t+1)(t-2x+3)=0; (x²-2)(x²+1)(x²-2x+3)=0.
ответ:![\pm\sqrt{2}.](/tpl/images/4519/7980/f1d5d.png)
2) t³+6t²+11t+6=0; -2x(t^2+3t+2)=-2x(t+1)(t+2)=0;
t³+6t²+11t+6=(t+1)(t+2)(t+3); все уравнение принимает вид
(t+1)(t+2)(t+3)-2x(t+1)(t+2)=(t+1)(t+2)(t-2x+3)=(x²+1)(x²+2)(x²-2x+3)=0.
ответ: решений нет.