Есть три страны, в каждой по 30 городов. Города связаны дорогой в том и только в том случае, когда они находятся в разных странах. Почтальон Андрей хочет проехать по нескольким дорогам на велосипеде (каждая следующая дорога выходит из того города, в который пришла предыдущая), так, чтобы ни на одной дороге не побывать дважды. Какое максимальное число дорог он может посетить?

588

Пошаговое объяснение:

Карта дорог представляет собой три двудольных графа.

число дорог равно 3*14*14 = 588.

существует путь, проходящий через все дороги.

Действительно, каждый отдельно взятый двудольный граф с четным числом вершин в каждой дольке можно обойти по следующему алгоритму (здесь 1,2,3,4 - вершины первого графа, a,b,c,d - вершины второго графа):

1a2b1c2d1e2f1g2h1i2j1k2l1m2n...

...3a4b3c4d3e4f3g4h3i4j3k4l3m4n...

...

Алгоритм обхода всех дорог может быть таким:

1) обходим первый двудольный граф полностью;

2) обходим второй граф весь, кроме последней дороги;

3) обходим третий граф полностью;

4) проходим последнюю дорогу второго графа.