Допустим, в какой-то момент малыш Федя обгоняет Соню на ходулях. Отметим это место специальной меткой, как условное начало круга. Как только он обгоняет Соню, он понимает, что (теперь уже) она – впереди него на расстоянии длины круговой дорожки (фактически она почти впритык позади него, но ведь дорожка круговая (!), а значит, Соня, как бы и впереди на расстоянии длины дорожки).
Пускай теперь до нового места встречи Соня пройдёт от метки какую-то часть круговой дорожки, назовём это «кусок дорожки», а малыш Федя до этого нового места встречи проедет на велосипеде целый круг и ещё такую же часть дорожки, т.е. такой же «кусок», как и Соня.
Новое место встречи, таким образом, сместилось от начальной метки на «кусок дорожки».
После второй встречи, Федя опять обгонит Соню и потом опять встретится с ней уже в третий раз со смещением ещё на один «кусок дорожки» от предыдущего места встречи, которое и так уже было смещено от начальной метки на «кусок дорожки», стало быть, третья встреча сместится от начальной метки на «два куска дорожки».
Второе место встречи сместилось от начальной метки на «кусок дорожки», а Федя проехал лишний круг.
Третье место встречи сместилось от начальной метки на «два куска дорожки», а Федя проехал два лишних круга.
Четвёртое место встречи сместится от начальной метки на «три куска дорожки», а Федя проедет три лишних круга.
Пятое место встречи сместится от начальной метки на «четыре куска дорожки», а Федя проедет четыре лишних круга.
Заметим, что если бы Соня к пятому месту встречи, смещённому от начальной метки на «четыре куска дорожки бы целый круг, то тогда Федя проехал бы 4 лишних круга и ещё «четыре куска дорожки», т.е. такое же расстояние, как и Соня, а значит ещё один добавочный круг.
И в таком случае, получилось бы, что Соня один круг, а Федя проехал пять кругов, что как раз и сходится с их соотношением скорости. Всё правильно, Федя ведь ездит в 5 раз быстрее, а значит, он и должен проехать в 5 раз больше, чем проходит Соня!
Значит, наше предположение верно. К пятой встрече Соня проходит полный круг, а стало быть, она приходит к начальной метке, которую мы отметили в месте первой встречи, т.е. место пятой встречи совпадает с местом первой встречи. Дальнейшие встречи станут совпадать со встречами в первом цикле рассуждений. Таким образом, всего существует 4 разных места, где Федя обгоняет Соню.
Так же, эту задачу можно решить и «аналитически», через введение неизвестного параметра скорости, и рассмотрения относительной скорости участников, т.е. скорости сближения.
Пусть скорость Сони равна Тогда скорость Феди равна Когда Федя догоняет Соню, их скорость сближения равна (вычитаем, поскольку Соня уходит от догоняющего её Феди, тем самым, как бы мешая ему себя догонять).
Когда Федя в очередной раз обгоняет Соню, его удалённость от Сони, которую он встретит в будущем, в следующем месте обгона, составляет как раз один круг. За время, пока Федя доедет до нового обгона Сони, Соня пройдет по круговой дорожке в 4 раза меньшее расстояние, поскольку её скорость в 4 раза меньше скорости сближения.
Из этого и следует, что за время между двумя очередными последовательными встречами, которые разделяют участников движения расстоянием в один круг, Соня проходит только четверть круговой дорожки. Значит за 4 дополнительные встречи (после первой начальной) она и пройдёт полный круг. Т.е. всего существует 4 места, в которых малыш Федя обгоняет Соню на ходулях.
Знаете кто такой герой? Это тот, кто, рискуя своей жизнью людям. Он должен быть смелым, честным, справедливым и добрым.
Я считаю героями людей, которые подарили ценой своей жизни нам свободную и спокойную жизнь – это люди ветераны. Вы лишь представьте, сколько они перетерпели за эти ужасные годы войны. Голодные, раненые, они сражались за будущее нашей страны. Они бросили свои семьи, своих жен, детей, матерей, и ушли воевать. Многие не возвратились домой. Многие вернулись ранеными и незначительное количество живыми и невредимыми. Эти герои уходили на войну кто в 15 лет, кто в 25 а кто и в 50.Эти храбрые люди знали, что могут не вернуться домой, но все равно боролись. Лишь благодаря их мучениям, страданиям и мужеству, мы сейчас живем в свободной стране, не от кого не зависим, имеем свободу слова. Мы должны уважать и сохранять их подвиги в книгах, мыслях и сердцах и никогда не забывать о них. Рассказывать своим детям и внукам. Ведь только благодаря их храбрости мы свободны. А многие не почитают этих людей, а наоборот ведут себя некорректно по отношению к ним. Скорее всего, вы были на братских могилах этих храбрых воинов. Вы обращали внимание на имена, которые были на них написаны? Этих имен просто не исчисленное количество. Мне очень жаль, что столько жизней стоила наша свобода, которую современное поколение почти не ценит. Представьте как больно тем людям, кто потерял своих родных или любимых людей на войне.
Ветеран – это не профессия, это страшное человека. Война - самое страшное, что может твориться в мире. Хорошо, что мы не представляем что это такое, и я очень рада, что я не жила во время войны, так как она уносит миллионы жизней, забирает навсегда дорогих нам людей. Разрушает все, что было построено. Только благодаря ним, мы не видели этих страшных мук войны, мы смело гуляем по улицам, мы получаем образование, мы не голодаем, обуваемся, одеваемся, живем в тепле вместе со своими любимыми.
Я всегда восхищалась их подвигами. Да, да, именно подвигами. Другими словами их жизненный путь на войне не назовешь. Мы должны помнить, уважать и этим людям. Их, на данный момент, осталось очень мало. И люди просто обязаны делать все, чтоб их жизнь была хорошей. Уделять им больше внимания, интересоваться их здоровьем. Даже эти простые действия порадует ветеранов, и они всегда будут чувствовать себя нужными. Помните, что мы им обязаны абсолютно всем, что имеем. Они старались для нас, так давайте же ценить все, что мы имеем и сохраним это на многие тысячелетие.
Вы когда-нибудь были среди множества ветеранов на параде, вы видели их сияющие лица, когда молодые мальчики и девочки поздравляют их с победой и дарят им шикарные букеты цветов. Они сияют изнутри, они радуются, что мы не забываем их и то, что они для нас сделали. А они подарили нам самое главное – свободу!
Допустим, в какой-то момент малыш Федя обгоняет Соню на ходулях. Отметим это место специальной меткой, как условное начало круга. Как только он обгоняет Соню, он понимает, что (теперь уже) она – впереди него на расстоянии длины круговой дорожки (фактически она почти впритык позади него, но ведь дорожка круговая (!), а значит, Соня, как бы и впереди на расстоянии длины дорожки).
Пускай теперь до нового места встречи Соня пройдёт от метки какую-то часть круговой дорожки, назовём это «кусок дорожки», а малыш Федя до этого нового места встречи проедет на велосипеде целый круг и ещё такую же часть дорожки, т.е. такой же «кусок», как и Соня.
Новое место встречи, таким образом, сместилось от начальной метки на «кусок дорожки».
После второй встречи, Федя опять обгонит Соню и потом опять встретится с ней уже в третий раз со смещением ещё на один «кусок дорожки» от предыдущего места встречи, которое и так уже было смещено от начальной метки на «кусок дорожки», стало быть, третья встреча сместится от начальной метки на «два куска дорожки».
Второе место встречи сместилось от начальной метки
на «кусок дорожки», а Федя проехал лишний круг.
Третье место встречи сместилось от начальной метки
на «два куска дорожки», а Федя проехал два лишних круга.
Четвёртое место встречи сместится от начальной метки
на «три куска дорожки», а Федя проедет три лишних круга.
Пятое место встречи сместится от начальной метки
на «четыре куска дорожки», а Федя проедет четыре лишних круга.
Заметим, что если бы Соня к пятому месту встречи, смещённому от начальной метки на «четыре куска дорожки бы целый круг, то тогда Федя проехал бы 4 лишних круга и ещё «четыре куска дорожки», т.е. такое же расстояние, как и Соня, а значит ещё один добавочный круг.
И в таком случае, получилось бы, что Соня один круг, а Федя проехал пять кругов, что как раз и сходится с их соотношением скорости. Всё правильно, Федя ведь ездит в 5 раз быстрее, а значит, он и должен проехать в 5 раз больше, чем проходит Соня!
Значит, наше предположение верно. К пятой встрече Соня проходит полный круг, а стало быть, она приходит к начальной метке, которую мы отметили в месте первой встречи, т.е. место пятой встречи совпадает с местом первой встречи. Дальнейшие встречи станут совпадать со встречами в первом цикле рассуждений. Таким образом, всего существует 4 разных места, где Федя обгоняет Соню.
Так же, эту задачу можно решить и «аналитически», через введение неизвестного параметра скорости, и рассмотрения относительной скорости участников, т.е. скорости сближения.
Пусть скорость Сони равна
Когда Федя в очередной раз обгоняет Соню, его удалённость от Сони, которую он встретит в будущем, в следующем месте обгона, составляет как раз один круг. За время, пока Федя доедет до нового обгона Сони, Соня пройдет по круговой дорожке в 4 раза меньшее расстояние, поскольку её скорость в 4 раза меньше скорости сближения.
Из этого и следует, что за время между двумя очередными последовательными встречами, которые разделяют участников движения расстоянием в один круг, Соня проходит только четверть круговой дорожки. Значит за 4 дополнительные встречи (после первой начальной) она и пройдёт полный круг. Т.е. всего существует 4 места, в которых малыш Федя обгоняет Соню на ходулях.
О т в е т : (б) в 4 точках.
Я считаю героями людей, которые подарили ценой своей жизни нам свободную и спокойную жизнь – это люди ветераны. Вы лишь представьте, сколько они перетерпели за эти ужасные годы войны. Голодные, раненые, они сражались за будущее нашей страны. Они бросили свои семьи, своих жен, детей, матерей, и ушли воевать. Многие не возвратились домой. Многие вернулись ранеными и незначительное количество живыми и невредимыми. Эти герои уходили на войну кто в 15 лет, кто в 25 а кто и в 50.Эти храбрые люди знали, что могут не вернуться домой, но все равно боролись. Лишь благодаря их мучениям, страданиям и мужеству, мы сейчас живем в свободной стране, не от кого не зависим, имеем свободу слова. Мы должны уважать и сохранять их подвиги в книгах, мыслях и сердцах и никогда не забывать о них. Рассказывать своим детям и внукам. Ведь только благодаря их храбрости мы свободны. А многие не почитают этих людей, а наоборот ведут себя некорректно по отношению к ним. Скорее всего, вы были на братских могилах этих храбрых воинов. Вы обращали внимание на имена, которые были на них написаны? Этих имен просто не исчисленное количество. Мне очень жаль, что столько жизней стоила наша свобода, которую современное поколение почти не ценит. Представьте как больно тем людям, кто потерял своих родных или любимых людей на войне.
Ветеран – это не профессия, это страшное человека. Война - самое страшное, что может твориться в мире. Хорошо, что мы не представляем что это такое, и я очень рада, что я не жила во время войны, так как она уносит миллионы жизней, забирает навсегда дорогих нам людей. Разрушает все, что было построено. Только благодаря ним, мы не видели этих страшных мук войны, мы смело гуляем по улицам, мы получаем образование, мы не голодаем, обуваемся, одеваемся, живем в тепле вместе со своими любимыми.
Я всегда восхищалась их подвигами. Да, да, именно подвигами. Другими словами их жизненный путь на войне не назовешь. Мы должны помнить, уважать и этим людям. Их, на данный момент, осталось очень мало. И люди просто обязаны делать все, чтоб их жизнь была хорошей. Уделять им больше внимания, интересоваться их здоровьем. Даже эти простые действия порадует ветеранов, и они всегда будут чувствовать себя нужными. Помните, что мы им обязаны абсолютно всем, что имеем. Они старались для нас, так давайте же ценить все, что мы имеем и сохраним это на многие тысячелетие.
Вы когда-нибудь были среди множества ветеранов на параде, вы видели их сияющие лица, когда молодые мальчики и девочки поздравляют их с победой и дарят им шикарные букеты цветов. Они сияют изнутри, они радуются, что мы не забываем их и то, что они для нас сделали. А они подарили нам самое главное – свободу!