Это геометрия углублённого 8 класса​

20 | 2                                33 | 3

10 | 2                                 11 | 11

5 | 5                                   1

1                                         33 = 3 · 11

20 = 2² · 5

НОД (20 и 33) = 1 - наибольший общий делитель

НОК (20 и 33) = 20 · 33 = 660 - наименьшее общее кратное

Числа 20 и 33 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

22 | 2                              55 | 5

11 | 11                                11 | 11

1                                       1

22 = 2 · 11                        55 = 5 · 11

НОД (22 и 55) = 11 - наибольший общий делитель

НОК (22 и 55) = 2 · 5 · 11 = 110 - наименьшее общее кратное

Обозначим Холодильник Х, Телевизор Т, Микроволновку М.
Из 65 человек 3 купили сразу 3 покупки. Остальные 62 - меньше трёх.
Уменьшим все числа на 3, чтобы дальше не путаться.
Всего купили 32 Х, 33 М, 34 Т, 17 купили только Х и М, 16 купили только М и Т,
12 купили только Х и Т.
Значит, 32 - 17 - 12 = 3 купили только Х. 33 - 17 - 16 = 0 купили только М,
34 - 16 - 12 = 6 купили только Т.
Получается такая картина: 3 человека купили Х, М и Т. 17 купили Х и М.
16 купили М и Т. 12 купили Х и Т. 3 купили только Х, 6 купили только Т.
Никто не купил только М. Проверим.
Х купили: 3+17+12+3 = 35. М купили 3+17+16 = 36. Т купили 3+16+12+6 = 37.
Всё правильно. Всего купивших было:
3 + 17 + 16 + 12 + 3 + 6 = 57 человек. А всего пришло в магазин 65.
Значит, 65 - 57 = 8 человек не купили ничего.
Диаграмму Эйлера я нарисовал.