Будем рассматривать скорость движения лодки относительно движущегося плота, т.е. скорость течения реки не нужно знать.
Пусть длина плота равна х км. Тогда скорость лодки относительно плота равна 15 км/ч(Лодка и плот плывут в том же направлении). Время, затраченное плотом равно x/15 ч. Лодка плывет в обратном направлении относительно плота с той же скорость как и плот, т.е. время затраченное лодкой равна х/15ч.
Будем рассматривать скорость движения лодки относительно движущегося плота, т.е. скорость течения реки не нужно знать.
Пусть длина плота равна х км. Тогда скорость лодки относительно плота равна 15 км/ч(Лодка и плот плывут в том же направлении). Время, затраченное плотом равно x/15 ч. Лодка плывет в обратном направлении относительно плота с той же скорость как и плот, т.е. время затраченное лодкой равна х/15ч.
Составим уравнение
x/15 + х/15 = 12/60
2х/15 = 12/60
х = 6/4
х = 3/2 км = 1,5*1000=1500 м.
ответ: 1500 м.
Обозначим скорость течения (и плота!) как x км/ч.
Хотя на самом деле плот всегда плывет чуть быстрее скорости течения.
Но этот факт остается на совести составителей задач про плоты.
Тем более, что разницу этих скоростей - я не знаю, как посчитать.
Длину плота обозначим L м.
Моторная лодка плывет от конца плота к началу по течению, то есть догоняет плот, со скоростью (v+x) - x = v = 15 км/ч, в стоячей воде.
Она приплывет в начало плота за время
t1 = L/v = L/15 часов.
Обратно лодка плывет против течения, а плот по течению.
То есть плот плывет навстречу лодке. Скорость лодки относительно плота
(v-x) + x = v = 15 км/ч.
Обратно от началак концу лодка приплывет за
t2 = L/v = t1 = L/15 часов.
А суммарное время равно 12 минут = 1/5 часа.
L/15 + L/15 = 2L/15 = 1/5
2L = 15/5 = 3
L = 3/2 = 1,5 километра = 1500 м.
Не знаю, бывают ли такие длинные плоты? Длиннее, чем ширина реки?