Основание О высоты SО пирамиды - точка пересечения медиан ( высот, биссектрис ) основания АВС.
Эта точка делит медианы ( высоты, биссектрисы ) треугольника в отношении 2:1 ( по свойству медиан треугольника).
Рассмотрим треугольники АВС и КМА Они подобны, т.к. их стороны АВ и АС пропорциональны соответственно АК и АМ.
Высота АН треугольника АВС, являясь его медианой, делится в этом треугольнике так же, как АК:КВ - в отношении 2:1, т.е. АО:ОН=2:1, Следовательно, КМ проходит через основание высоты SО пирамиды.
Высота пирамиды перпендикулярна плоскости основания. SО перпендикулярна плоскости АВС.
Если одна плоскость содержит прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.
Плоскость КSМ содержит прямую SО, перпендикулярную плоскости АВС.
Следовательно, плоскости КSМ и АВС перпендикулярны и угол между плоскостью основания ABC и плоскостью сечения SKM равен 90°
Впервые мы слышим о малыше Цахесе от его матери – бедной крестьянки Лизы, которая собирает в лесу хворост, неся за плечами корзину с ребенком: «…бог наказал нас этим маленьким оборотнем, что родила я на стыд и посмешище всей деревне. Ко дню святого Лаврентия малому минуло два с половиной года, а он все еще не владеет своими паучьими ножонками и, вместо того чтоб говорить, только мурлыкает и мяучит, словно кошка. А жрет окаянный уродец словно восьмилетний здоровяк, да только все это ему впрок нейдет. Боже, смилостивись ты над ним и над нами! Неужто принуждены мы кормить и растить мальчонку себе на муку и нужду еще горшую; день ото дня малыш будет есть и пить все больше, а работать вовек не станет».
Усталая женщина ставит корзинку и глазами Гофмана мы видим: «То, что с первого взгляда можно было вполне принять за диковинный обрубок корявого дерева, на самом деле был уродливый, не выше двух пядей ростом, ребенок, лежавший поперек корзины, - теперь он выполз из нее и с ворчанием копошился в траве. Голова глубоко ушла в плечи, на месте спины торчал нарост, похожий на тыкву, а сразу от груди шли ножки, тонкие, как прутья орешника, так что весь он напоминал раздвоенную редьку. Незоркий глаз не различил бы лица, но, вглядевшись попристальнее, можно было приметить длинный острый нос, выдававшийся из-под черных спутанных волос, да маленькие черные искрящиеся глазенки, - что вместе с морщинистыми, совсем старческими чертами лица, казалось, обличало маленького альрауна».
«Альрауны — в мифологии и фольклоре европейских народов духи низшего порядка, крохотные существа, обитающие в корнях мандрагоры, очертания которых напоминают собой человеческие фигурки. Альрауны дружелюбны к людям, однако не прочь подшутить над ними, порой весьма жестоко». (Словарь)
Добрая фея крестьянку и ее неудачного отпрыска, подарив чудо: «И мало-помалу всклокоченные волосы малыша разгладились, разделились пробором, плотными прядями легли вокруг лба, мягкими локонами упали на торчащие торчком плечи и тыквообразную спину. Малыш становился все спокойнее и, наконец, крепко уснул».
Основание О высоты SО пирамиды - точка пересечения медиан ( высот,
биссектрис ) основания АВС.
Эта точка делит медианы ( высоты, биссектрисы ) треугольника в отношении 2:1
( по свойству медиан треугольника).
Рассмотрим треугольники АВС и КМА
Они подобны, т.к. их стороны АВ и АС пропорциональны соответственно АК и АМ.
Высота АН треугольника АВС, являясь его медианой, делится в этом
треугольнике так же, как АК:КВ - в отношении 2:1, т.е. АО:ОН=2:1,
Следовательно, КМ проходит через основание высоты SО пирамиды.
Высота пирамиды перпендикулярна плоскости основания.
SО перпендикулярна плоскости АВС.
Если одна плоскость содержит прямую, перпендикулярную другой плоскости, то
эти плоскости перпендикулярны.
Плоскость КSМ содержит прямую SО, перпендикулярную плоскости АВС.
Следовательно, плоскости КSМ и АВС перпендикулярны
и угол между плоскостью основания ABC и плоскостью сечения SKM равен 90°
Впервые мы слышим о малыше Цахесе от его матери – бедной крестьянки Лизы, которая собирает в лесу хворост, неся за плечами корзину с ребенком: «…бог наказал нас этим маленьким оборотнем, что родила я на стыд и посмешище всей деревне. Ко дню святого Лаврентия малому минуло два с половиной года, а он все еще не владеет своими паучьими ножонками и, вместо того чтоб говорить, только мурлыкает и мяучит, словно кошка. А жрет окаянный уродец словно восьмилетний здоровяк, да только все это ему впрок нейдет. Боже, смилостивись ты над ним и над нами! Неужто принуждены мы кормить и растить мальчонку себе на муку и нужду еще горшую; день ото дня малыш будет есть и пить все больше, а работать вовек не станет».
Усталая женщина ставит корзинку и глазами Гофмана мы видим: «То, что с первого взгляда можно было вполне принять за диковинный обрубок корявого дерева, на самом деле был уродливый, не выше двух пядей ростом, ребенок, лежавший поперек корзины, - теперь он выполз из нее и с ворчанием копошился в траве. Голова глубоко ушла в плечи, на месте спины торчал нарост, похожий на тыкву, а сразу от груди шли ножки, тонкие, как прутья орешника, так что весь он напоминал раздвоенную редьку. Незоркий глаз не различил бы лица, но, вглядевшись попристальнее, можно было приметить длинный острый нос, выдававшийся из-под черных спутанных волос, да маленькие черные искрящиеся глазенки, - что вместе с морщинистыми, совсем старческими чертами лица, казалось, обличало маленького альрауна».
«Альрауны — в мифологии и фольклоре европейских народов духи низшего порядка, крохотные существа, обитающие в корнях мандрагоры, очертания которых напоминают собой человеческие фигурки. Альрауны дружелюбны к людям, однако не прочь подшутить над ними, порой весьма жестоко». (Словарь)
Добрая фея крестьянку и ее неудачного отпрыска, подарив чудо: «И мало-помалу всклокоченные волосы малыша разгладились, разделились пробором, плотными прядями легли вокруг лба, мягкими локонами упали на торчащие торчком плечи и тыквообразную спину. Малыш становился все спокойнее и, наконец, крепко уснул».
Продолжение в приложении.