В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
mimikatja12
mimikatja12
09.02.2022 22:40 •  Математика

F= 15 ln(x + y? )
Частной производной для функции является

Показать ответ
Ответ:
Lis666lis
Lis666lis
09.01.2024 22:41
Чтобы найти частную производную данной функции, нам нужно дифференцировать ее по одной из переменных, считая остальные переменные константами.

Для данной функции F(x, y) = 15 ln(x + y), мы хотим найти частную производную по x. Для этого мы будем считать переменную y постоянной.

Для начала, вспомним правило дифференцирования натурального логарифма ln(u), где u = (x + y). Это правило гласит, что производная ln(u) по переменной u равна 1/u.

Теперь применим это правило к нашей функции. У нас есть F(x, y) = 15 ln(x + y). Так как у = константа (мы считаем ее постоянной), мы можем заменить (x + y) на u, и получим F(x, y) = 15 ln(u).

Теперь дифференцируем функцию F(x, y) = 15 ln(u) по переменной x. Мы можем записать это как dF/dx.

Правило дифференцирования логарифмов гласит, что производная ln(u) по переменной x равна производной ln(u) по переменной u, умноженной на производную переменной u по переменной x.

Таким образом, dF/dx = d(15 ln(u))/dx = (d ln(u)/du) * (du/dx).

Мы уже знаем, что d ln(u)/du = 1/u, так что это даст нам 1/u.

Теперь нам нужно найти производную переменной u по переменной x, то есть du/dx.

Мы заменили (x + y) на u, поэтому du/dx будет равно производной (x + y) по переменной x.

Производная (x + y) по переменной x просто равна 1, потому что x является линейным слагаемым.

Теперь у нас есть все, что нам нужно, чтобы найти частную производную dF/dx.

dF/dx = (1/u) * (du/dx) = (1/(x + y)) * 1.

Итак, частная производная данной функции F(x, y) = 15 ln(x + y) по переменной x равна (1/(x + y)).
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота