logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
makc59p0dpo2
makc59p0dpo2
06.05.2022 06:37 •  Математика

F(p)= (2p+1)/(p^2+2p-8) найти оригинал f(t)

Показать ответ
Ответ:
d7175944p0ajvy
d7175944p0ajvy
15.10.2020 15:27

f(t)=\frac{7}{6} e^{-4t}+\frac{5}{6} e^{2t}

Пошаговое объяснение:

F(p)=\frac{2p+1}{p^2+2p-8}

Найдем корни знаменателя:

p^2+2p-8=0 \\ p_1=-4; \ p_2=2

Разложим дробь на простейшие множители:

\frac{2p+1}{p^2+2p-8}=\frac{2p+1}{(p+4)(p-2)}=\frac{A}{p+4}+\frac{B}{p-2}

Методом неопределенных коэффициентов находим А и В

\frac{A}{p+4} +\frac{B}{p-2} =\frac{A(p-2)+B(p+4)}{(p+4)(p-2)} =\frac{2p+1}{(p+4)(p-2)} \\ \\ A(p-2)+B(p+4)=2p+1 \\ \\ 1) \ p=-4 \\ A(-4-2)+0=2*(-4)+1 \\ -6A=-7 \\ A=\frac{7}{6} \\ \\ 2) \ p=2 \\ 0+B(2+4)=2*2+1 \\ 6B=5 \\ B=\frac{5}{6}

Тогда

F(p)=\frac{7}{6} *\frac{1}{p+4} +\frac{5}{6} *\frac{1}{p-2} \ \xrightarrow{L^{-1}} \ \frac{7}{6} e^{-4t}+\frac{5}{6} e^{2t}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
hdvzuebgd
hdvzuebgd
16.02.2023 02:54
Найдите объемы пространственных тел на рисунке.​...
Рюзаки1
Рюзаки1
27.09.2022 20:42
найдите несколько общих знаменатилей дробей, назовите их наименьший знаменатель: 3,4 и 1,3. 7,6 и 5,3. 2,3 и 5,9. 5,6 и 5,9. 3,4 и 5,6. Поясняю мои дроби: 3,4 и 1,3 -...
svetaH666
svetaH666
13.12.2020 16:39
V тартаа зауыт бірінші крsal sed on 092ене​...
fhtyf
fhtyf
13.12.2020 16:39
11. Какими могут быть длины сторон прямоугольника, пе- риметр которого равен 26 см, а площадь - 40 см ОЧЕНЬ НАДО! ​...
eva444786
eva444786
27.05.2020 18:47
3) 0,5415 : 0,57 - 0,003 : 0,024; 4) 28, 29 : 12,3 + 269,44 : 0,064. 711. х-тің мәнін 1) 0,3; 2) 0,7; 3) 1,8-ге тең деп алып, 6, 57: (х + 0,2) ++ 7,56 : (x - 0,2) өрнегінің...
Missura2001
Missura2001
18.06.2020 15:51
в кассе столовой за день было пробито 180 чеков число чеков за комплексные обеды к числу чеков за обычные продажи относится как 10:8.сколько комплексных обедов было продано...
toktogulovadanna77
toktogulovadanna77
18.06.2020 15:51
Пронумеруй виразів у порядку спадання їх значень...
ahmadieva05
ahmadieva05
28.01.2020 10:13
решить уравнение : 0,6•(х+1,2)-0,4 •х = 2,8...
KOROTKOVAKATA
KOROTKOVAKATA
20.08.2021 09:45
В коробці лежать 6 синіх олівців і 4 червоних. Яка ймовірність того, що з трьох навмання вибраних олівців 2 будуть синіми і 1 червоним?...
nikolaydanilov7
nikolaydanilov7
23.10.2021 19:23
mВ мае килограм картофеля стоит 200 тенге в июне его цена снизили на 30% Какова разница в стоимости покупки 3 кг картофеля В мае-июне ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота