logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
makc59p0dpo2
makc59p0dpo2
06.05.2022 06:37 •  Математика

F(p)= (2p+1)/(p^2+2p-8) найти оригинал f(t)

Показать ответ
Ответ:
d7175944p0ajvy
d7175944p0ajvy
15.10.2020 15:27

f(t)=\frac{7}{6} e^{-4t}+\frac{5}{6} e^{2t}

Пошаговое объяснение:

F(p)=\frac{2p+1}{p^2+2p-8}

Найдем корни знаменателя:

p^2+2p-8=0 \\ p_1=-4; \ p_2=2

Разложим дробь на простейшие множители:

\frac{2p+1}{p^2+2p-8}=\frac{2p+1}{(p+4)(p-2)}=\frac{A}{p+4}+\frac{B}{p-2}

Методом неопределенных коэффициентов находим А и В

\frac{A}{p+4} +\frac{B}{p-2} =\frac{A(p-2)+B(p+4)}{(p+4)(p-2)} =\frac{2p+1}{(p+4)(p-2)} \\ \\ A(p-2)+B(p+4)=2p+1 \\ \\ 1) \ p=-4 \\ A(-4-2)+0=2*(-4)+1 \\ -6A=-7 \\ A=\frac{7}{6} \\ \\ 2) \ p=2 \\ 0+B(2+4)=2*2+1 \\ 6B=5 \\ B=\frac{5}{6}

Тогда

F(p)=\frac{7}{6} *\frac{1}{p+4} +\frac{5}{6} *\frac{1}{p-2} \ \xrightarrow{L^{-1}} \ \frac{7}{6} e^{-4t}+\frac{5}{6} e^{2t}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
hdvzuebgd
hdvzuebgd
16.02.2023 02:54
Найдите объемы пространственных тел на рисунке.​...
Missura2001
Missura2001
18.06.2020 15:51
в кассе столовой за день было пробито 180 чеков число чеков за комплексные обеды к числу чеков за обычные продажи относится как 10:8.сколько комплексных обедов было продано...
KOROTKOVAKATA
KOROTKOVAKATA
20.08.2021 09:45
В коробці лежать 6 синіх олівців і 4 червоних. Яка ймовірність того, що з трьох навмання вибраних олівців 2 будуть синіми і 1 червоним?...
nikolaydanilov7
nikolaydanilov7
23.10.2021 19:23
mВ мае килограм картофеля стоит 200 тенге в июне его цена снизили на 30% Какова разница в стоимости покупки 3 кг картофеля В мае-июне ​...
toshakovanadez
toshakovanadez
08.12.2020 05:26
Миша прыгнул в длину на 1м 4дм, а его брат на 10дм. На сколько один мальчик прыгнул дальше, чем другой?...
Daylidkoi
Daylidkoi
21.06.2021 11:08
4 сынып математикп таразының сол жақ табақшасында бүтін ірімшік тұр. 4тапсырма өтініш ​...
ObolenskayaDiana
ObolenskayaDiana
21.06.2021 11:08
Кроссворд на тему сложение рациональных чисел не меньше 12 вопросов ​...
pchehov77
pchehov77
26.12.2021 13:41
908. Отметьте на координатной прямой целые значения хпри которых верно неравенство:1) |x| 4;2) 1,2 |x| 5.х, при которыхЧер​...
YndoQ
YndoQ
23.10.2021 09:22
Вы пройдете к следующему препятствию она только если мне сосчитать камни в сокровищнице здесь 100 драгоценных камней алмазы рубины сапфиры и изумруды Я помню что 72 из...
МаксимГерасименкоВла
из чисел 42; 248; 480; 525; 881; 965; 12 830; 58 600; выпишите те, которые делятся нацело 1) на 5; 2) на 3;​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота