Число будет делиться на 45, если оно делится на 5 и на 9. Признак делимости на 5: число делится на 5, если последняя цифра 0 или 5. Признак делимости на 9: число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Из числа 213617552 вычёркиваем последнюю цифру 2, остаётся 21361755 (признак делимости на 5) Теперь из оставшихся цифр подбираем цифры так, чтобы их сумма делилась на 9 2+1+3+6+1+7+5+5=30 - сумма цифр оставшегося числа 27 делится на 9, значит из оставшихся цифр надо вычеркнуть цифру 3 (30-3=27) Число 2161755 должно делиться на 45 Проверяем: 2161755 : 45 = 48039 ответ: число 2161755 делится на 45.
25·50=1250 коп. денег у Юрки 50·30=1500 коп. денег у Данилки
После первого выкладывания по монете, останется 1250-25=1225 коп у Юрки 1500-50=1450 коп. у Данилки У Данилки больше чем у Юрки
После второго выкладывания по монете, останется 1250-25·2=1200 коп у Юрки 1500-50·2=1400 коп. у Данилки У Данилки больше
Пусть п раз выложили по монете, тогда (1250-25·n ) копеек останется у Юрки (1500-50·n) копеек останется у Данилы. Найдем при каких n после выкладывания n монет у Юрки останется больше, т.е 1250-25·n>1500-50·n 50n-25n > 1500-1250 25n > 250 n>10
Если выложат по 11 монет, то у Юрки останется денег больше.
1250-25·11=975 коп. останется у Юрки 1500-50·11=950 коп. останется у Данилы.
Признак делимости на 5: число делится на 5, если последняя цифра 0 или 5.
Признак делимости на 9: число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Из числа 213617552 вычёркиваем последнюю цифру 2, остаётся 21361755 (признак делимости на 5)
Теперь из оставшихся цифр подбираем цифры так, чтобы их сумма делилась на 9
2+1+3+6+1+7+5+5=30 - сумма цифр оставшегося числа
27 делится на 9, значит из оставшихся цифр надо вычеркнуть цифру 3 (30-3=27)
Число 2161755 должно делиться на 45
Проверяем: 2161755 : 45 = 48039
ответ: число 2161755 делится на 45.
50·30=1500 коп. денег у Данилки
После первого выкладывания по монете, останется
1250-25=1225 коп у Юрки
1500-50=1450 коп. у Данилки
У Данилки больше чем у Юрки
После второго выкладывания по монете, останется
1250-25·2=1200 коп у Юрки
1500-50·2=1400 коп. у Данилки
У Данилки больше
Пусть п раз выложили по монете, тогда
(1250-25·n ) копеек останется у Юрки
(1500-50·n) копеек останется у Данилы.
Найдем при каких n после выкладывания n монет
у Юрки останется больше, т.е
1250-25·n>1500-50·n
50n-25n > 1500-1250
25n > 250
n>10
Если выложат по 11 монет, то у Юрки останется денег больше.
1250-25·11=975 коп. останется у Юрки
1500-50·11=950 коп. останется у Данилы.