В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Fukci
Fukci
20.01.2020 19:32 •  Математика

F(x) = √(1 - x) + √(x + 3)
найти максимум функции.
, училка, , задала, а у меня и так много .
сам я думаю не справлюсь; (

Показать ответ
Ответ:
veterantitanfaoz8ptr
veterantitanfaoz8ptr
11.10.2020 03:06

==========================

Пошаговое объяснение:


F(x) = √(1 - x) + √(x + 3) найти максимум функции. , училка, , задала, а у меня и так много . сам я
0,0(0 оценок)
Ответ:
jookyun
jookyun
11.10.2020 03:06

2\sqrt{2}

Пошаговое объяснение:

Пусть задана сумма чисел a^2 и b^2

a^2+b^2

Тогда выражение

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab

максимально тогда, когда максимально произведение ab, но по неравенству о средних

ab=\sqrt{a^2b^2} \le \frac{a^2+b^2}{2}

Получаем, что макс. значение ab это \frac{a^2+b^2}{2}. И максимальное значение (a+b)^2 это 2(a^2+b^2). Максимум (a+b) это \sqrt{2(a^2+b^2})

Подставим

a^2=1-x\\b^2=x+3

Получим, что \sqrt{1-x}+\sqrt{3+x} = a+b \le \sqrt{2(a^2+b^2)} = 2\sqrt{2}

Это достигается при x=-1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота