Математика: F (x) = 2 Lnx + 3* Найти производную

1) Поскольку x = 0 не является решением данного дифференциального уравнения, то поделим обе части уравнения на , получаемВ левой части уравнения это ни что иное как формула производной частного, то есть :Подсчитаем отдельный интеграл по частям.2) Это линейное однородное дифференциальное с постоянными коэффициентами. Замена , перейдём к характеристическому уравнению: , корни которого и . Тогда общее решение диф. уравнения: и его первая производная . Осталось найти константы C₁ и C₂ , подставляя начальные...

F (x) = 2 Lnx + 3*
Найти производную

Показать ответ

Ответ:

айжан65

29.04.2021 06:18

Возьмём кукурузные палочки.
Их состав: кукурузная крупа, сахар-песок,масло подсолнечное рафинированное дезодорированное,соль поваренная пищевая, вода питьевая, ароматизатор идентичный натуральному ванилин.
У продукта очень большая калорийность- целых 460 кк, а это как 2 плитки шоколада!
Данный продукт готов к употреблению, и его не нужно варить. Кушать его можно на завтрак, вместе с чаем или соком.
Кукурузные палочки не стоит употреблять, так как в них содержится не натуральный ароматизатор, который очень вреден для организма. Он вредит организму тем, что откладывается на стенках желудка и застрявает там. А ещё у продукта очень большая калорийность.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Liza6789456

01.06.2023 20:25

1) xy''-y'=e^xx^2

Поскольку x = 0 не является решением данного дифференциального уравнения, то поделим обе части уравнения на x^2 , получаем

$\dfrac{xy''-y'}{x^2}=e^x$

В левой части уравнения это ни что иное как формула производной частного, то есть :

$\left(\dfrac{y'}{x}\right)'=e^x$

$\dfrac{y'}{x}=\displaystyle \int e^xdx=e^x+C_1\\ \\ y'=xe^x+C_1x\\ \\ y=\int \Big(xe^x+C_1x)dx=\int xe^xdx+\int C_1xdx~\boxed{=}$

Подсчитаем отдельный интеграл I_1 по частям.

$I_1=\displaystyle \int xe^xdx=\left|\left|\begin{array}{ccc}u=x;~~~ du=dx\\ \\ dv=e^xdx;~~ v=e^x\end{array}\right|\right|=uv-\int vdu=xe^x-\int e^xdx=\\ \\ \\ =xe^x-e^x+C_2$

$\boxed{=}~ xe^x-e^x+C_2+\dfrac{C_1x^2}{2}=e^x(x-1)+\dfrac{C_1x^2}{2}+C_2$

2) y''-3y'=0

Это линейное однородное дифференциальное с постоянными коэффициентами. Замена $y=e^{kx}$ , перейдём к характеристическому уравнению: k^2-3k=0 , k(k-3)=0 корни которого k_1=0 и k_2=3 . Тогда общее решение диф. уравнения: $y=C_1+C_2e^{3x}$ и его первая производная $y'=3C_2e^{3x}$ .