Подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю. Значит значение тангенса должно быть больше или равно нулю. Это соблюдается для угла, лежащего в первой и третьей четвертях единичной окружности. Определяем значения х, чтобы угол был от 0 до 90° (или от 0 до π/2) или от 180° до 270 ° (от π до 4π/3).
[π/18; 2π/9]∪[7π/18; π/2]
Пошаговое объяснение:
Подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю. Значит значение тангенса должно быть больше или равно нулю. Это соблюдается для угла, лежащего в первой и третьей четвертях единичной окружности. Определяем значения х, чтобы угол был от 0 до 90° (или от 0 до π/2) или от 180° до 270 ° (от π до 4π/3).
1. 3х - π/6 = 0
зх = π/6
х = π/18
2. 3х - π/6 = π/2
3х = π/2+π/6 = 2π/3
х = 2π/9
3. 3х - π/6 = π
3х = π + π/6 = 7π/6
х = 7π/18
4. 3х - π/6 = 4π/3
зх = 4π/3 + π/6 = 3π/2
х = π/2
Свойство пропорции:
Произведение крайних членов пропорции, равно произведению средних членов.
Рассмотрим 1 вариант:
Допустим, что четвёртое число это - х ( икс )
Тогда числа образующие пропорцию:
10; 27; 15 и х
Значит, пропорция из этих чисел будет выглядеть так:
10 : 27 = 15 : х
10 · х = 27 · 15
10 · х = 405
х = 405 : 10
х = 40,5
ответ: 40,5
Второй решения.
Пусть первым числом будет являться у ( игрек )
Тогда числа образующие пропорцию:
у; 10; 27 и 15
Значит пропорция из этих чисел будет выглядеть так:
27 : 15 = 10 : у
27 · у = 15 · 10
27 · у = 150
у = 150 : 27
х = 5 5/9
ответ: 5 5/9.
Третий
Крайние члены пропорции: 10; х.
Средние члены пропорции: 15; 27
Пропорция:
10 : 15 = 27 : х
10 · х = 15 · 27
15 · х = 405
х = 270 : 15
х = 18
ответ: 18
Четвёртый
Крайние члены пропорции: 10; 15.
Средние члены пропорции: х; 27.
Пропорция:
10 : х = 15 · 27
10 · 27 = 15 · х
270 = 15 · х
х = 270 : 15
х = 18