Таким образом, значения функции f(x) в точках π/4, 0, 5π/12 равны соответственно 1, 2 и 3/2.
3. f(x) = (5-x²)/(x²+2x-8):
Мы можем решить это уравнение, найдя значения функции f(x) для различных значений x. Давайте найдем значения функции f(x) для точек, близких к нулю, и для больших значений x.
При x = 0:
f(0) = (5-0²)/(0²+2(0)-8)
= 5/(-8)
= -5/8
При x = 1:
f(1) = (5-1²)/(1²+2(1)-8)
= 4/(-4)
= -1
При x = 2:
f(2) = (5-2²)/(2²+2(2)-8)
= 1/0 (здесь знаменатель равен нулю, поэтому функция не определена в этой точке)
4. f(x) = √(36-x²):
Подставим различные значения x и найдем значения функции f(x):
При x = 0:
f(0) = √(36-0²)
= √36
= 6
При x = 1:
f(1) = √(36-1²)
= √(36-1)
= √35
При x = 2:
f(2) = √(36-2²)
= √(36-4)
= √32
= 4√2
Таким образом, значения функции f(x) в точках 0, 1, 2 равны соответственно 6, √35 и 4√2.
5. y = 1 - (x+2)²:
Аналогично, подставим различные значения x и найдем значения функции y:
При x = 0:
y = 1 - (0+2)²
= 1 - 4
= -3
При x = 1:
y = 1 - (1+2)²
= 1 - 9
= -8
При x = 2:
y = 1 - (2+2)²
= 1 - 16
= -15
Таким образом, значения функции y при x = 0, 1, 2 равны -3, -8 и -15 соответственно.
6. y = 2 + 1/x:
Подставим различные значения x и найдем значения функции y:
При x = 0:
y = 2 + 1/0 (здесь 1/0 неопределено)
При x = 1:
y = 2 + 1/1
= 2 + 1
= 3
При x = 2:
y = 2 + 1/2
= 2 + 1/2
= 2.5
Таким образом, значения функции y при x = 0, 1, 2 равны неопределенным, 3 и 2.5 соответственно.
1. F(x) = √5x - x в точке 0, 1, 2:
Для начала, подставим каждую из заданных точек в уравнение и найдем значения функции F(x) для каждой точки:
При x = 0:
F(0) = √5(0) - 0
= 0
При x = 1:
F(1) = √5(1) - 1
= √5 - 1 (здесь мы можем оставить ответ в виде корня)
При x = 2:
F(2) = √5(2) - 2
= 2√5 - 2
Таким образом, значения функции F(x) в точках 0, 1, 2 равны соответственно 0, √5 - 1 и 2√5 - 2.
2. f(x) = 2 - sin(2x) в точке π/4, 0, 5π/12:
Аналогично, подставляем каждую из заданных точек в уравнение и находим значения функции f(x):
При x = π/4:
f(π/4) = 2 - sin(2(π/4))
= 2 - sin(π/2) (здесь sin(π/2) = 1)
= 2 - 1
= 1
При x = 0:
f(0) = 2 - sin(2(0))
= 2 - sin(0)
= 2 - 0
= 2
При x = 5π/12:
f(5π/12) = 2 - sin(2(5π/12))
= 2 - sin(5π/6) (здесь sin(5π/6) = 1/2)
= 2 - 1/2
= 3/2
Таким образом, значения функции f(x) в точках π/4, 0, 5π/12 равны соответственно 1, 2 и 3/2.
3. f(x) = (5-x²)/(x²+2x-8):
Мы можем решить это уравнение, найдя значения функции f(x) для различных значений x. Давайте найдем значения функции f(x) для точек, близких к нулю, и для больших значений x.
При x = 0:
f(0) = (5-0²)/(0²+2(0)-8)
= 5/(-8)
= -5/8
При x = 1:
f(1) = (5-1²)/(1²+2(1)-8)
= 4/(-4)
= -1
При x = 2:
f(2) = (5-2²)/(2²+2(2)-8)
= 1/0 (здесь знаменатель равен нулю, поэтому функция не определена в этой точке)
4. f(x) = √(36-x²):
Подставим различные значения x и найдем значения функции f(x):
При x = 0:
f(0) = √(36-0²)
= √36
= 6
При x = 1:
f(1) = √(36-1²)
= √(36-1)
= √35
При x = 2:
f(2) = √(36-2²)
= √(36-4)
= √32
= 4√2
Таким образом, значения функции f(x) в точках 0, 1, 2 равны соответственно 6, √35 и 4√2.
5. y = 1 - (x+2)²:
Аналогично, подставим различные значения x и найдем значения функции y:
При x = 0:
y = 1 - (0+2)²
= 1 - 4
= -3
При x = 1:
y = 1 - (1+2)²
= 1 - 9
= -8
При x = 2:
y = 1 - (2+2)²
= 1 - 16
= -15
Таким образом, значения функции y при x = 0, 1, 2 равны -3, -8 и -15 соответственно.
6. y = 2 + 1/x:
Подставим различные значения x и найдем значения функции y:
При x = 0:
y = 2 + 1/0 (здесь 1/0 неопределено)
При x = 1:
y = 2 + 1/1
= 2 + 1
= 3
При x = 2:
y = 2 + 1/2
= 2 + 1/2
= 2.5
Таким образом, значения функции y при x = 0, 1, 2 равны неопределенным, 3 и 2.5 соответственно.