А) Если прямоугольник является квадратом, то его диагонали взаимно перпендикулярны и делят углы пополам. Это верное утверждение. Его называют теоремой Обратное Если диагонали прямоугольника взаимно перпендикулярны и делят углы пополам, то этот прямоугольник - квадрат Это верное утверждение. Это тоже теорема Противоположное Если прямоугольник не является квадратом, то его диагонали не взаимно перпендикулярны и не делят углы пополам. Теорема. Обратное противоположному Если диагонали прямоугольника не взаимно перпендикулярны и не делят углы пополам, то этот прямоугольник - не квадрат. Теорема.
2)Всякий параллелограмм с равными диагоналями есть прямоугольник или квадрат. Верное. Теорема Обратное Если параллелограмм является прямоугольником или квадратом, то его диагонали равны. Верное. Теорема. Противоположное Если в параллелограмме диагонали не равны, то этот параллелограмм не прямоугольник и не квадрат. Теорема. Противоположное обратному Если параллелограмм не является прямоугольником или квадратом, то его диагонали не равны. Теорема.
ХАЗАРСКИЙ КАГАНАТ, государство в сер. 7 — кон. 10 вв. во главе с каганом. Столица — Семендер, с нач. 8 в. — Итиль. В нач. 8 в. — территория Сев. Кавказа, Приазовья, большая часть Крыма, степные и лесостепные территории до Днепра. Торговля с народами Вост. Европы, Ср. Азии, Закавказья и др. Верующие: иудеи, мусульмане, христиане. В 964-965 разгромлен князем Святославом Игоревичем. На рубеже 7 и 8 веков (во времена арабского халифа Харуна ар-Рашида) в Хазарии, а точнее в верхушечных слоях Хазарского каганата, происходит религиозная переориентация. Хазарский правитель, каган, и его окружение после широкого обсуждения этих вопросов, так называемого «спора о вере» (явления для Средневековья весьма обыденного) , принимают иудаизм. На рубеже 7 и 8 веков (во времена арабского халифа Харуна ар-Рашида) в Хазарии, а точнее в верхушечных слоях Хазарского каганата, происходит религиозная переориентация. Хазарский правитель, каган, и его окружение после широкого обсуждения этих вопросов, так называемого «спора о вере» (явления для Средневековья весьма обыденного) , принимают иудаизм. Конец 9 и значительная часть 10 веков были, по-видимому, эпохой расцвета хазарского владычества в Восточной Европе. В этот период происходят неоднократные столкновения хазар с русами, а шире – со славянским населением Восточной Европы, а также с аланами и венграми. История хазарской государственности завершается в 972, когда киевский князь Святослав наносит окончательное поражение Хазарскому каганату. Хазарская проблема широко обсуждается в исторической и археологической научно-исследовательской литературе. Узловыми моментами этого обсуждения являются проблемы территориальной локализации хазарских владений, этнического состава хазарского населения, различий в религиозной ориентации высших слоев и рядового хазарского населения. Из числа арабских писателей, особенно активно рассматривавших хазарскую проблему, следует упомянуть Масуди, Ибн-Фадлана (10 век) , значительную роль в изучении хазарской государственности сыграли сведения, опубликованные в 16 веке Исааком Акришем, который напечатал письмо визиря Абдуррахмана III Хаздая Ибн Шапрута к хазарскому кагану Иосифу и ответ последнего, касающийся местоположения, размеров, социально-политической, военной и религиозной историй Хазарского каганата. П. Кожин
Обратное
Если диагонали прямоугольника взаимно перпендикулярны и делят углы пополам, то этот прямоугольник - квадрат Это верное утверждение. Это тоже теорема
Противоположное
Если прямоугольник не является квадратом, то его диагонали не взаимно перпендикулярны и не делят углы пополам. Теорема.
Обратное противоположному
Если диагонали прямоугольника не взаимно перпендикулярны и не делят углы пополам, то этот прямоугольник - не квадрат. Теорема.
2)Всякий параллелограмм с равными диагоналями есть прямоугольник или квадрат. Верное. Теорема
Обратное
Если параллелограмм является прямоугольником или квадратом, то его диагонали равны. Верное. Теорема.
Противоположное
Если в параллелограмме диагонали не равны, то этот параллелограмм не прямоугольник и не квадрат. Теорема.
Противоположное обратному
Если параллелограмм не является прямоугольником или квадратом, то его диагонали не равны. Теорема.