1. Из граничных точек точка -3 отмечена окружностью, поэтому не принадлежит ко множеству, точка 8 отмечен кругом, поэтому принадлежит ко множеству. Если граничное значение не принадлежит ко множеству, то в числовом интервале используется круглая скобка, а если граничное значение принадлежит ко множеству, то в числовом интервале используется квадратная скобка. Поэтому б) (-3; 8]
2. Дано х ≤ -5, что означает все точки множества меньше либо равно -5 (то есть лежат слева от -5) и множество снизу не ограничено. Поэтому ответ а) подходит.
3.
Тогда имеет место двойное неравенство: -1≤ х < 2. ответ: [-1; 2)
4.
Отсюда x>-3 или x∈ (-3; +∞)
5. -6 ≤ 6-2x < 9
-6-6 ≤ -2x < 9-6
-12 ≤ -2x < 3
-12:(-2) ≥ x > 3:(-2)
-1,5 < x ≤ 6 или x∈ (-1,5; 6]
6. При каких значениях переменной имеет смысл выражение
Данное выражение имеет смысл, если подкоренные выражения не отрицательные:
(1)(22-18):2=2 (км/ч) скорость течения 22-2=20 (км/ч) собственная скорость катера ответ:2,20
(2)
1. Найдем с какой скоростью в час шла моторная лодка по течению реки, если известно, что за 3 часа она километров.
48 / 3 = 16 километров.
2. Вычислим скорость моторной лодки против течения реки, если известно, что 48 километров она за 4 часа.
48 / 4 = 12 километров.
3. Найдем скорость течения реки.
(16 - 12) / 2 = 2 километра.
ответ: Скорость течения реки два километра в час.
(3)
1. Узнаем какая скорость катера по течению. 72/2=36 километров в час 2. Узнаем какая скорость катера против течения. 72/3=24 километра в час 3. Найдем скорость течения реки. (36-24)/2=6 километров в час 4. Узнаем за сколько часов это расстояние проплывут плоты. 72/6=12 часов ответ: За двенадцать часов проплывут плоты расстояние в семьдесят два километра.
1. б) (-3; 8]
2. а)
3. x∈ [-1; 2)
4. x∈ (-3; +∞)
5. x∈ (-1,5; 6]
6. x∈ [1/5; 2]
7. x∈ (-∞; 12]
8. x∈ [-2; 3]
Пошаговое объяснение:
1. Из граничных точек точка -3 отмечена окружностью, поэтому не принадлежит ко множеству, точка 8 отмечен кругом, поэтому принадлежит ко множеству. Если граничное значение не принадлежит ко множеству, то в числовом интервале используется круглая скобка, а если граничное значение принадлежит ко множеству, то в числовом интервале используется квадратная скобка. Поэтому б) (-3; 8]
2. Дано х ≤ -5, что означает все точки множества меньше либо равно -5 (то есть лежат слева от -5) и множество снизу не ограничено. Поэтому ответ а) подходит.
3.
Тогда имеет место двойное неравенство: -1≤ х < 2. ответ: [-1; 2)
4.
Отсюда x>-3 или x∈ (-3; +∞)
5. -6 ≤ 6-2x < 9
-6-6 ≤ -2x < 9-6
-12 ≤ -2x < 3
-12:(-2) ≥ x > 3:(-2)
-1,5 < x ≤ 6 или x∈ (-1,5; 6]
6. При каких значениях переменной имеет смысл выражение
Данное выражение имеет смысл, если подкоренные выражения не отрицательные:
1/5 ≤ x ≤ 2 или x∈ [1/5; 2]
7. Решите совокупность неравенств
Отсюда х ≤ 12 или x∈ (-∞; 12]
8.
Отсюда -2 ≤ х ≤ 3 или x∈ [-2; 3]
22-2=20 (км/ч) собственная скорость катера
ответ:2,20
(2)
1. Найдем с какой скоростью в час шла моторная лодка по течению реки, если известно, что за 3 часа она километров.
48 / 3 = 16 километров.
2. Вычислим скорость моторной лодки против течения реки, если известно, что 48 километров она за 4 часа.
48 / 4 = 12 километров.
3. Найдем скорость течения реки.
(16 - 12) / 2 = 2 километра.
ответ: Скорость течения реки два километра в час.
(3)
1. Узнаем какая скорость катера по течению.
72/2=36 километров в час
2. Узнаем какая скорость катера против течения.
72/3=24 километра в час
3. Найдем скорость течения реки.
(36-24)/2=6 километров в час
4. Узнаем за сколько часов это расстояние проплывут плоты.
72/6=12 часов
ответ: За двенадцать часов проплывут плоты расстояние в семьдесят два километра.