Фермер засеял первое поле рожью, второе люцерной, третье горохом, а четвертое поле пшеницей. на следующий год он должен засеять поля теми же культурами, но так, чтобы каждое поле было засеяно новой культурой. сколькими он может это сделать. !

Обозначим культуры 1, 2, 3, 4.

Отдельный будет обозначать четырехзначное число, где на первом месте - номер культуры на первом поле, на втором - номер культуры на втором поле, и т. д.

Исходный обозначим 1234.

Нужно найти такие числа, где на первом месте стоит не 1, на втором не 2, на третьем не 3, на четвертом не 4.

Цифра 1 на первом месте стоять не может.

Пусть на первом месте стоит 2.

- Если на втором месте стоит 1, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 4 и 3, иначе цифра 4 останется на прежнем месте

- Если на втором месте стоит 3, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 4 и 1, иначе цифра 4 останется на прежнем месте

- Если на втором месте стоит 4, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 1 и 3, иначе цифра 3 останется на прежнем месте

Пусть на первом месте стоит 3.

- Если на втором месте стоит 1, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 4 и 2, иначе цифра 4 останется на прежнем месте

- Цифра 2 на втором месте стоять не может.

- Если на втором месте стоит 4, то на третьем и четвертом местах могут стоять цифры 1 и 2 или 2 и и 3421)

Пусть на первом месте стоит 4.

- Если на втором месте стоит 1, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 2 и 3, иначе цифра 3 останется на прежнем месте

- Цифра 2 на втором месте стоять не может.

- Если на втором месте стоит 3, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 1 и 2 или 2 и и 4321)

Итого получаем

+ Условное наглядное решение на картинке

ответ