Фермеру надо вспахать 120 га поля. Он превысил дневную норму на 5 га, поэтому всё поле вспахал на 2 дня раньше запланированного срока. Сколько дней фермер пахал поле? Фермер пахал поле дн(-я, -ей).
Пусть по плану фермер вспахал - х га в день, так как он превысил дневную норму на 5 га, то в реальности имеем (х+5) га в день, тогда время отработанное по плану составит 120/х дней ,а в реальности 120/(х+5) дней. Составим уравнение:
120/х-120/(х+5)=2
120*(x+5)-120x=2*(x²+5х)
120x+600-120x=2x²+10x
2x²+10x-600=0 разделим левую часть на 2
x²+5x- 300=0
D= 5²- 4 *(-300)= 25+ 1200= 1225
√D=35
x₁=(- 5+35)/2= 15
x₂=(-5-35)/2= - 20 неудовлетворяет условию
Значит 15 га в день нужно вспахать фермеру по плану
ответ: Фермер пахал поле 6 дней
Пошаговое объяснение:
Пусть по плану фермер вспахал - х га в день, так как он превысил дневную норму на 5 га, то в реальности имеем (х+5) га в день, тогда время отработанное по плану составит 120/х дней ,а в реальности 120/(х+5) дней. Составим уравнение:
120/х-120/(х+5)=2
120*(x+5)-120x=2*(x²+5х)
120x+600-120x=2x²+10x
2x²+10x-600=0 разделим левую часть на 2
x²+5x- 300=0
D= 5²- 4 *(-300)= 25+ 1200= 1225
√D=35
x₁=(- 5+35)/2= 15
x₂=(-5-35)/2= - 20 неудовлетворяет условию
Значит 15 га в день нужно вспахать фермеру по плану
В реальности фермер вспахивал 15 +5= 20 га в день
120/х= 120/20= 6 дней фермер пахал поле