Объем фигуры 176 см³.
Пошаговое объяснение:
Найти объем изображенной на рисунке фигуры, составленной из кубиков с ребром 2 см.
1) На рисунке видим прямоугольный параллелепипед с выемкой из которой вынули 2 маленьких кубика.
Тогда объем фигуры (Vф) равен разности объемов большого параллелепипеда (Vб) и выемки - малого параллелепипеда (Vм).
Vф = Vб - Vм.
2) Найдем длину, ширину, высоту большого параллелепипеда, не обращая пока внимания на выемку (то есть считаем его целым параллелепипедом).
Ребро маленького кубика равно 2 см.
По длине таких кубиков поместилось 4.
Тогда длина большого параллелепипеда:
4 · 2 см = 8 см.
По ширине кубиков содержится 2.
Ширина большого параллелепипеда:
2 · 2 см = 4 см.
По высоте размещено 3 кубика.
Высота большого параллелепипеда:
3 · 2 см = 6 см.
3) Найдем объем большого параллелепипеда:
Vб = 8 см · 4 см · 6 см = 192 см³.
4) Определим размеры малого параллелепипеда.
Из большого параллелепипеда вынули малый параллелепипед, состоящий из двух маленьких кубиков.
Его длина: 2 · 2 см = 4 см;
ширина 1 · 2 см = 2 см;
высота 1 · 2 см = 2 см.
5) Найдем объем вынутого малого параллелепипеда.
Vм = 4 см · 2 см · 2 см = 16 см³.
6) Найдем объем фигуры.
Vф = Vб - Vм = 192 см³ - 16 см³ = 176 см³
Объем фигуры 176 см³.
Пошаговое объяснение:
Найти объем изображенной на рисунке фигуры, составленной из кубиков с ребром 2 см.
1) На рисунке видим прямоугольный параллелепипед с выемкой из которой вынули 2 маленьких кубика.
Тогда объем фигуры (Vф) равен разности объемов большого параллелепипеда (Vб) и выемки - малого параллелепипеда (Vм).
Vф = Vб - Vм.
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений: длины (a), ширины (b), высоты (c):V = abc.
2) Найдем длину, ширину, высоту большого параллелепипеда, не обращая пока внимания на выемку (то есть считаем его целым параллелепипедом).
Ребро маленького кубика равно 2 см.
По длине таких кубиков поместилось 4.
Тогда длина большого параллелепипеда:
4 · 2 см = 8 см.
По ширине кубиков содержится 2.
Ширина большого параллелепипеда:
2 · 2 см = 4 см.
По высоте размещено 3 кубика.
Высота большого параллелепипеда:
3 · 2 см = 6 см.
3) Найдем объем большого параллелепипеда:
Vб = 8 см · 4 см · 6 см = 192 см³.
4) Определим размеры малого параллелепипеда.
Из большого параллелепипеда вынули малый параллелепипед, состоящий из двух маленьких кубиков.
Его длина: 2 · 2 см = 4 см;
ширина 1 · 2 см = 2 см;
высота 1 · 2 см = 2 см.
5) Найдем объем вынутого малого параллелепипеда.
Vм = 4 см · 2 см · 2 см = 16 см³.
6) Найдем объем фигуры.
Vф = Vб - Vм = 192 см³ - 16 см³ = 176 см³
Объем фигуры 176 см³.