Тангенс угла наклона касательной (коэффициент k в уравнении прямой) к кривой в заданной точке x0 равна значению производной в этой точке x0. Нам известен k=-0.2, надо найти x0, то есть координату x точки касания.
Туристское снаряжение - предметы и материалы для организации быта в походных условиях, средства передвижения, а также походная одежда и обувь. Различают личное туристическое снаряжение ( одежда, обувь, посуда, рюкзак, спальный мешок и др.) ; групповое (палатка, тент и т. п.) , специальное - для дальних путешествий, горного, водного туризма, лыжных походов (ледоруб, альпинистские карабины и кошки, скальные крюки и молотки; байдарки, резиновые и прогулочные лодки, шверботы, принадлежности для рыбной ловли; лыжи, лыжные мази и др.) . Основные требования к туристическому снаряжению - портативность, надёжность, простота в эксплуатации, многовариантность применения.
5y+x=1
5y=1-x
y=0.2 - 0.2x
линии, параллельные этой прямой будут иметь тот же угол наклона, то есть тот же k=-0.2.
Найдем производную от функции:
p(x) = 4*2*x - 3 = 8x-3
Тангенс угла наклона касательной (коэффициент k в уравнении прямой) к кривой в заданной точке x0 равна значению производной в этой точке x0. Нам известен k=-0.2, надо найти x0, то есть координату x точки касания.
p(x0) = k
8*x0 - 3 = -0.2
x0 = (-0.2 + 3)/8 = 0.35
Чтобы найти координату y точки касания (y0) надо подставить x0 в функцию:
f(x0) = 4*(x0)^2 - 3*x0 +2 = 1.44
Теперь надо найти уравнение прямой, проходящей через точку (x0,y0) и имеющий известный коэффициент k.
y = k*x + b - надо найти b, для этого подставим x0 и y0 в это уравнение.
y0 = k*x0 + b
b = y0 - k*x0 = 1.44 - (-0.2)*0.35 = 1.51
таким образом, искомое уравнение касательной будет:
y = -0.2*x + 1.51