Фирма а может выполнить некоторый заказ на производство - вопрос №4535222 от asim2001 17.01.2020 21:17

Question

Математика: Фирма а может выполнить некоторый заказ на производство игрушек на 4 дня быстрее, чем фирма в. за какое время может выполнить этот заказ каждая фирма, если известно, что при совместной работе за 24 дня они выполняют заказ в 5 раз больший?

asim2001 · Answer

Первая фирма выполнит за x дней, вторая за (x+4)

Производительность А равна 1/x, производительность Б равна 1/(x+4).

Вместе выполнят пятикратный объём за 24 дня, то есть

$\left(\frac1x+\frac1{x+4}\right)\cdot24=5\\ \frac{x+4+x}{x(x+4)}\cdot24=5\\ 48x+96=5x^2+20x\\ 5x^2-28x-96=0\\ D=784+4\cdot5\cdot96=2704=52^2\\ x_1=8,\quad x_2=-2,4$

Второй корень не подходит по смыслу, т.к. время не может быть отрицательным.

Значит, А выполнит заказ за 8 дней, Б за 8+4 = 12 дней.