Расстояния от середины гипотенузы до катетов это перпендикуляры опущенные на катеты из середины гипотенузыРассмотрим треугольник АМК (прямоугольный) и треугольник NKB (прямоугольный):Они равны по стороне и двум прилежащим к ним углам.Угол NBK = углу ANM как соответствующие при пересечении двум параллельных прямых СВ и MN третьей прямой АВ.Угол MAN = углу KNB как соответствующие при пересечении двум параллельных прямых AC и NK третьей прямой АВ.AN = NB из условия (АВ -гипотенуза).Следовательно, треугольник АМК (прямоугольный) и треугольник NKB (прямоугольный) равны по второму признаку, то есть по стороне и двум прилежазщим к ней углам.Следовательно, все стороны треугольника АМК соответственно равны сторонам треугольника NKВ. А, следовательно, АМ = NK = 8, MN = KB = 7.Тогда АС = АМ + МС = 8+8=16. ВС = СК + КВ = 7+7=14.Дальше найдем АВ по теореме пифагора, т. к. треугольник АСВ прямоугольный:ответ: 14, 16,
1) 3 2
8 5 = 3*5 - 2*8 = 15 - 16 = -1.
2) 4 2 -1| 4 2
5 3 -2| 5 3
3 2 -1| 3 2 = -12 - 12 - 10 + 10 + 16 + 9 = 1.
3) x y z B -1 Определитель
1 -1 1 0
2 1 1 5
0 2 -1 3
Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:
0 -1 1 -1 Определитель
5 1 1
3 2 -1
Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:
1 0 1 -2 Определитель
2 5 1
0 3 -1
Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:
1 -1 0 -1 Определитель
2 1 5
0 2 3
x = -1 / -1 = 1
y = -2 / -1 = 2
z = -1 / -1 = 1.