Формула Байеса или полной вероятности.
ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ
В двух пакетах находятся конфеты. В первом пакете 16 штук сорта «Белочка»
и 8 штук сорта «Жар-птица», во втором 15 сорта «Белочка» и 5 сорта «Жарптица». Из первого пакета во второй переложили две конфеты, взятые случайным образом, содержимое второго пакета перемешали и вытащили оттуда
одну конфету, которая оказалась «Жар-птицей». Какова вероятность, что из
первого пакета во второй переложили одну «Белочку» и одну «Жар-птицу»?
cos 2x = 2cos^2 x - 1 = 1 - 2sin^2 x = cos^2 x - sin^2 x
Нас интересует - через синус.
3 - 6sin^2 x - 5sin x + 1 = 0
Умножаем все на -1
6sin^2 x + 5sin x - 4 = 0
Квадратное уравнение относительно синуса
D = 5^2 - 4*6(-4) = 25 + 96 = 121 = 11^2
sin x = (-5 - 11)/12 = -16/12 < -1 - не подходит
sin x = (-5 + 11)/12 = 6/12 = 1/2
x = pi/6 + 2pi*k
x = 5pi/6 + 2pi*k
Отрезку [Pi; 5pi/2] принадлежит корень:
x1 = pi/6 + 2pi = 13pi/6