Объем конуса рассчитывается по формуле V = 1/3*пи* R^2*H , а Полная поверхность по формуле S =пи*R^2 + пи*R*L , где R - радиус основания , H - высота конуса , L -образующая конуса .Найдем радиус из формулы объема конуса R=Корень квадратный из 3 *V/ пи*Н = Корень квадратный из 3 *324 *пи / пи*15 = Корень квадратный из 64 = 8 м Зная радиус находим длину образующей = Корень квадратный из 8^2 + 15^2 = Корень квадратный из 64 + 225 =Корень квадратный из 289 = 17 м Площадь общей поверхности равна S = 3,14*8^2 + 3.14 *8 * 17 = 201 + 136 = 337 м:^2
f '(x) =(x³ - x² -x +2) ' =3x² -2x -1 =3(x+1/3)(x-1) .
функция возрастает (↑), если f '(x) > 0 ;
3(x+1/3)(x-1) > 0 ; те в промежутках (-∞; -1/3) и (1;∞).
2) Loq (0,5) (5x - 3)/(x+2) >1 .
0 < (5x - 3)/(x+2) < 0,5;
{ 5(x-3/5)/(x+2) >0 ; (5x - 3)/(x+2) < 0,5 . {(x+2)(x-3/5) >0 ; (5x - 3)/(x+2) - 1/2 < 0 .
{ 9(x -8/9)/(x+2) < 0 ; [ x < -2 ; x >3/5 . { -2<x<8/9 [ x <-2 ;x>3/5.
3/5<x<8/9 иначе x∈(3/5;8/9).
3) L =10 ,α =30°.
V-->?
V =1/3*π *R² *H ;
H =L/2 =10/2=5 (против угла 30°) ;
R² =L² -H² =10² -5² =75 ;
V =1/3*π *75 *5 =125π ≈393 .