From the top of a hill 30 m above a river the angles of depression of the banks of a river are 47° and 57° respectively. What is the width of the river? 6.5 m 8.5 m 7.5 m 0 9.5m

Задача №1
Пусть х - градусная мера ∠DOK, тогда ∠NOD=х+20°. ∠NOK = 120°.
Составим и решим уравнение:
х+х+20°=120°
2х=120°-20°
2х=100°
х=100°:2
х=50° - градусная мера ∠DOK
50°+20°=70° - градусная мера ∠NOD
Проверка:
50°+70°=120°
120°=120°
ответ: ∠DOK=50°

Задача №2
Пусть х - градусная мера ∠DOK, тогда ∠NOD=3х. ∠NOK = 120°.
Составим и решим уравнение:
х+3х=120°
4х=120°
х=120°:4
х=30° - градусная мера ∠DOK
30°*3=90° - градусная мера ∠NOD
Проверка:
30°+90°=120°
120°=120°
ответ: ∠DOK=30°

Задача №3
Пусть х - градусная мера ∠DOK, тогда ∠NOD=х/2. ∠NOK = 120°.
Составим и решим уравнение:
х+х/2=120°
2х+х=240°
3х=240°
х=240°:3
х=80° - градусная мера ∠DOK
80°:2=40° - градусная мера ∠NOD
Проверка:
80°+40°=120°
120°=120°
ответ: ∠DOK=80°
Рисунки приблизительные, начерчены в Paint.

Из Москвы в 8 часов утра отправился поезд со скоростью 58 км/ч. В 11ч. утра вслед за ним отправился другой поезд со скоростью 64 км/ч. На каком

расстоянии эти поезда будут друг от друга в 3 ч. дня ?

Решение задачи поэтапно:

1 этап)Объяснение

3 часа дня значит 15 часов

2 этап)Решение

1) 15 - 8 = 7 (ч) - время в пути первого поезда;

2) 58 * 7 = 406 (км) - проедет первый поезд за 7 часов;

3) 15 - 11 = 4 (ч) - время в пути второго поезда;

4) 64 * 4 = 256 (км) - проедет второй поезд за 4 часа;

5) 406 - 256 = 150 (км) - расстояние между поездами в 3 часа дня.

Окончательный ответ: 150 км.