Функція y=g(x) визначена на множині дійсних чисел; -3 і 2- нулі функції. Зміну знаків похідної функції подано в таблиці.

Нули функции при х=-3 и 2 у В,Г,Д.

Но уменьшается до -1; при х=-1 минимум; затем возрастает до 3, при х=3 максимум и далее убывает только на графике функции Г.

Г)

Пошаговое объяснение:

если на промежутке g′(x)<0, то на этом промежутке функция убывает; если на промежутке g′(x)>0, то на этом промежутке функция возрастает

если в окрестности критической точки f′(x) меняет знак с «+» на «-», то эта точка является точкой локального максимума

если с «-» на «+», то это будет точкой локального минимума

у нас есть график, где

(-∞; -1) g'(x) < 0  функция убывает

х= -1         g'(-1) = 0 критическая точка  g'(x) в окрестности точки х=-1 меняет знак с "-" на "+" -  точка x=-1 точка локального минимума )

(-1; 3) g'(x) > 0   функция возрастает

х = -3  g'(3)  =0  - критическая точка g'(x) в окрестности точки х=3 меняет знак с "+" на "-" -  точка x=-1 точка локального максимума )

(3; +∞) g'(x) < 0 функция убывает

ну, теперь рассмотрим предложенные графики

нашим условиям удовлетворяет график функции на рисунке Г)

ответ

график функции g(x) на рисунке Г)