Функции заданы формулами. Какая из функций является прямой пропорциональностью? (Выберите один из предложенных вариантов) * Подпись отсутствует​

Дано: 258х + 2x – 80 = 700 ;            50x +40x = 540.

Доказать: тождество.

Док-во:

1. Рассмотрим первое уравнение.

258х + 2x – 80 = 700 ;

1) Сложив одинаковые переменные (258х и 2х; 700 и 80) получаем следующее:

258х + 2х = 700 + 80.  

260х = 780

х = 3.

2) Проверим полученный корень, подставив его в изначальное выражение:

258 * 3 + 2 * 3 - 80 = 700

774 + 6 - 80 = 700

774 - 74 = 700.

700 = 700.

Доказано.

2. Рассмотрим второе тождество.

50x +40x = 540​

1) Сложив одинаковые переменные (50х и 40х) получаем следующее:

90х = 540

х = 6.

2) Проверим полученный корень, подставив его в изначальное выражение:

50 * 6 + 40 * 6 = 540.

300 + 240 = 540

540 = 540.

Доказано.

Пошаговое объяснение:

ОДЗ: x>0, x≠4 (при 4 знаменатель обратится в нуль)

Умножим обе части уравнения на √x-2 (при этом могут появиться посторонние корни):

x-4=√x-2

-√x=2-x

√x=x-2

Возведем обе части в квадрат:

x=x^2-4x+4

Приведем подобные:

x^2-5x+4=0

x1=1

x2=4

По теореме Виета: сумма коэффициентов равна 0, поэтому первый корень - 1, а второй - c\a, или же 4\1=4.

Разложим на множители по формуле a(x-x1)(x-x2):

1*(1-x)(x-4)= 0

1-x=0 или x-4=0

x=1 и x=4 (4 исключаем по ОДЗ)

Проверим 1:

1-4\1-2=1

-3\-1=1

3=1

Неверно, корней нет