Данный вопрос связан с определением функции и использованием переменных. Давайте разберем его по шагам.
1. Дано: Функция f(x) определена при всех положительных значениях x. Это значит, что заданная функция действует только на положительные числа.
2. Также в условии задачи дано, что f(4y+1y+1) = 1y при любом y > 0. Здесь функция f(x) применяется к значению (4y + 1y + 1), и результатом является 1y. То есть, значение функции f(x) равно y.
3. Чтобы найти f(3), необходимо подставить x = 3 в функцию f(x). Однако, у нас формула функции представлена в виде (4y + 1y + 1). Нужно найти соответствующее значение y. Для этого можно воспользоваться алгебраическим действием, чтобы привести уравнение к более удобному виду.
4. Заметим, что (4y + 1y + 1) = (4y + y + 1) = 5y + 1. Теперь уравнение имеет вид f(5y + 1) = y.
5. Подставим x = 3 в новое уравнение: f(5y + 1) = y. Так как у нас дано, что f(4y + 1y + 1) = 1y, то можно заметить, что 4y + 1y + 1 = 5y + 1. Значит, мы можем просто заменить 4y + 1y + 1 на 5y + 1. Тогда получится f(5y + 1) = 1y.
6. Теперь мы можем подставить x = 3 в выражение f(5y + 1) = 1y:
1. Дано: Функция f(x) определена при всех положительных значениях x. Это значит, что заданная функция действует только на положительные числа.
2. Также в условии задачи дано, что f(4y+1y+1) = 1y при любом y > 0. Здесь функция f(x) применяется к значению (4y + 1y + 1), и результатом является 1y. То есть, значение функции f(x) равно y.
3. Чтобы найти f(3), необходимо подставить x = 3 в функцию f(x). Однако, у нас формула функции представлена в виде (4y + 1y + 1). Нужно найти соответствующее значение y. Для этого можно воспользоваться алгебраическим действием, чтобы привести уравнение к более удобному виду.
4. Заметим, что (4y + 1y + 1) = (4y + y + 1) = 5y + 1. Теперь уравнение имеет вид f(5y + 1) = y.
5. Подставим x = 3 в новое уравнение: f(5y + 1) = y. Так как у нас дано, что f(4y + 1y + 1) = 1y, то можно заметить, что 4y + 1y + 1 = 5y + 1. Значит, мы можем просто заменить 4y + 1y + 1 на 5y + 1. Тогда получится f(5y + 1) = 1y.
6. Теперь мы можем подставить x = 3 в выражение f(5y + 1) = 1y:
f(5y + 1) = 1y.
Подставляем x = 3:
f(5(3) + 1) = 1(3).
Упрощаем выражение:
f(15 + 1) = 3.
f(16) = 3.
Ответ: f(3) = 3.