Войти Регистрация Спроси ai-bota

Функция F(x) является первообразной функции f(x) =(10−x^2)·lnx, график которой проходит через точку M(4;7). Найдите правильное соотношение для F(2) и F(3). A) F(2) = F(3) + 1 B) F(2) F(3) D) F(2) = F(3)

Показать ответ

Ответ:

Devochkar

15.10.2020 15:56

$f(x) = (10-x^2)lnx\\F(x) = \int f(x)dx = \int ((10-x^2)lnx) dx = | u = lnx = du = \frac{dx}{x}; (10-x^2)dx = dv = v = 10x - \frac{1}{3}x^3 | = (10x - \frac{1}{3}x^3)*lnx - \int (10x - \frac{1}{3}x^3) \frac{dx}{x} = -\frac{x}{3}(x^2-30)lnx + \frac{1}{3} \int(x^2 - 30)dx = \frac{1}{9}x^3 - 10x -\frac{x}{3}(x^2-30)lnx + c\\F(4) = 7 = \frac{1}{9}*4^3 - 10*4 -\frac{4}{3}(4^2-30)ln4 + c = 7 = c = \frac{1}{9}(359-168ln2)\\$

$F(x) = \frac{1}{9}x^3 - 10x -\frac{x}{3}(x^2-30)lnx + \frac{1}{9}(359-168ln2)\\\\F(2) = \frac{1}{9}(187-12ln2)\\ F(3) = -27+\frac{1}{9}(359-168ln2)+21ln3$

Вроде бы нет никакого соотношения)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

igorgame39

08.01.2022 16:28

ответьте на вопросы ! 1-почему количество наук постоянно увеличивается? 2-как современная связана с другими науками? примеры.3- примеры объектов на территории вашего района, являющихся...

Помогите111234

08.01.2022 16:28

Сравнить: больше меньше или 15кг.- 5кг. * 15 л.-6 л. . 5см.* 1дм 2дм. * 12 см. 2 кг +4 кг .* 4 кг.+ 5 кг. 15 см.* 5 см. 20л.- 1л. * 19 л.+ 1л....

pasha268

08.01.2022 16:28

Применяя свойства сложения найди значение выражения...

gigi24

08.01.2022 16:28

Сравни площади фигур. 2) начертите разные фигуры, площади которых равны 4 см 2. сколько разных фигур удалось начертить? 3 класс...

Dasha2302

08.01.2022 16:28

Нужно с краткой записью.у иры было две монеты: 5р. и 2 р.на покупку тетрадей она израсходовала 6 руб. сколько рублей осталось у иры. заранее ....

YukineeKawaiiNo

08.01.2022 16:28

Какие части есть у растения? каких зверей вы видели в зоопарке? как ты родителям по дому? составьте предложения - ответы на вопросы используя вних однородные члены...

dgafar27oy9omz

08.01.2022 16:28

Подчеркни то из выражений,значение которого равно 1 млн. (756+244) * (19+81) 25 * (672-272) * (63 + 37) 10 * 10 * (245 + 755) * (193 - 93)...

Mrnikitos2002

08.01.2022 16:28

Как копье афины могло служить маяком ночью?...

sofia3451

24.05.2021 20:07

Вклассе 28 учеников оценку 5 на экзамене получили 25%учеников.сколько учеников получили на экзамене пятерки...

radmirnemyshov

24.05.2021 20:07

А)найдите приближённое значение суммы, округлив слагаемые до старшего разряда: 19950+27530 б)найдите приближённое значение разности, округлив уменьшаемое и вычитаемое до старшего...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку