Функция полезности имеет вид : u(x1,x2) = 4x1x2, а доход выделенный для покупки данных товаров, равен 24. в оптимальный набор вошли 2 единицы первого товара и 3 единицы второго товара. при каких ценах на товары p1, p2 потребитель сделал этот вывод?
1. Пусть автомобилей x, тогда велосипедов (40-x). У автомобиля 4 колеса, поэтому количество автомобильных колес 4x. У велосипеда два колеса, поэтому количество велосипедных колес 2*(40-x). И по условию: 4x + 2*(40-x) = 100. Решаем последнее уравнение. 4x + 80 - 2x = 100, 2x = 100 -80 = 20, x = 20/2 = 10. То есть 10 автомобилей и (40-10)=30 велосипедов. 2. Другое решение без икса и уравнений. У автомобиля 4 колеса, а у велосипеда 2 колеса. Если бы у велосипеда было также 4 колеса, тогда количество количество колес на пляже было бы 40*4 = 160. Но количество колес всего 100. Избыток есть 60 колес, который по сути составляет по два добавочных колеса на каждый велосипед, таким образом разделив 60 на 2 найдем количество велосипедов на пляже, то есть 60:2 = 30 велосипедов, а количество автомобилей 40-30 = 10.
1. Пусть автомобилей x, тогда велосипедов (40-x). У автомобиля 4 колеса, поэтому количество автомобильных колес 4x. У велосипеда два колеса, поэтому количество велосипедных колес 2*(40-x). И по условию: 4x + 2*(40-x) = 100. Решаем последнее уравнение. 4x + 80 - 2x = 100, 2x = 100 -80 = 20, x = 20/2 = 10. То есть 10 автомобилей и (40-10)=30 велосипедов. 2. Другое решение без икса и уравнений. У автомобиля 4 колеса, а у велосипеда 2 колеса. Если бы у велосипеда было также 4 колеса, тогда количество количество колес на пляже было бы 40*4 = 160. Но количество колес всего 100. Избыток есть 60 колес, который по сути составляет по два добавочных колеса на каждый велосипед, таким образом разделив 60 на 2 найдем количество велосипедов на пляже, то есть 60:2 = 30 велосипедов, а количество автомобилей 40-30 = 10.
У автомобиля 4 колеса, поэтому количество автомобильных колес
4x. У велосипеда два колеса, поэтому количество велосипедных колес
2*(40-x). И по условию: 4x + 2*(40-x) = 100.
Решаем последнее уравнение.
4x + 80 - 2x = 100,
2x = 100 -80 = 20,
x = 20/2 = 10.
То есть 10 автомобилей и (40-10)=30 велосипедов.
2. Другое решение без икса и уравнений.
У автомобиля 4 колеса, а у велосипеда 2 колеса. Если бы у велосипеда было также 4 колеса, тогда количество количество колес на пляже было бы 40*4 = 160. Но количество колес всего 100. Избыток есть 60 колес, который по сути составляет по два добавочных колеса на каждый велосипед, таким образом разделив 60 на 2 найдем количество велосипедов на пляже, то есть 60:2 = 30 велосипедов, а количество автомобилей 40-30 = 10.
У автомобиля 4 колеса, поэтому количество автомобильных колес
4x. У велосипеда два колеса, поэтому количество велосипедных колес
2*(40-x). И по условию: 4x + 2*(40-x) = 100.
Решаем последнее уравнение.
4x + 80 - 2x = 100,
2x = 100 -80 = 20,
x = 20/2 = 10.
То есть 10 автомобилей и (40-10)=30 велосипедов.
2. Другое решение без икса и уравнений.
У автомобиля 4 колеса, а у велосипеда 2 колеса. Если бы у велосипеда было также 4 колеса, тогда количество количество колес на пляже было бы 40*4 = 160. Но количество колес всего 100. Избыток есть 60 колес, который по сути составляет по два добавочных колеса на каждый велосипед, таким образом разделив 60 на 2 найдем количество велосипедов на пляже, то есть 60:2 = 30 велосипедов, а количество автомобилей 40-30 = 10.