Построим в одной системе координатграфики функций у — х2 (черная линия на рис. 43) и у = х2 + 4. Составим таблицу значений функции у = х2 + 4:
x 0 1 -1 2 -2 y 4 5 5 8 8
Построив точки (0; 4), (1; 5), (-1; 5), (2; 8), (-2; 8) на координатной плоскости и соединив их плавной кривой, получим параболу (цветная линия на рис. 43). Обратите внимание — это точно такая же парабола, как и у = х2, но только сдвинутая вдоль оси у на 4 единицы масштаба вверх. Вершина параболы теперь находится в точке (0; 4), а не в точке (0; 0), как для параболы у = х2. Осью симметрии по-прежнему служит прямая х = 0, как это было и в случае
параболы у = х2.
Если же построить в одной системе координат графики функций у = х2 и у = х2-2 (рис. 44), то заметим, что второй график получается из первого сдвигом (параллельным переносом) вдоль оси у на 2 единицы масштаба вниз.
Точно так же обстоит дело и с графиками других функций. Например, график функции у = 2х2- 3 — парабола, которая получается из параболы у = 2х2 сдвигом (параллельным переносом) вдоль оси у на 3 единицы масштаба вниз Вот так вот
Построим в одной системе координатграфики функций у — х2 (черная линия на рис. 43) и у = х2 + 4. Составим таблицу значений функции у = х2 + 4:
x0
1
-1
2
-2
y
4
5
5
8
8
Построив точки (0; 4), (1; 5), (-1; 5), (2; 8), (-2; 8) на координатной плоскости и соединив их плавной кривой, получим параболу (цветная линия на рис. 43). Обратите внимание — это точно такая же парабола, как и у = х2, но только сдвинутая вдоль оси у на 4 единицы масштаба вверх. Вершина параболы теперь находится в точке (0; 4), а не в точке (0; 0), как для параболы у = х2. Осью симметрии по-прежнему служит прямая х = 0, как это было и в случае
параболы у = х2.
Если же построить в одной системе координат графики функций у = х2 и у = х2-2 (рис. 44), то заметим, что второй график получается из первого сдвигом (параллельным переносом) вдоль оси у на 2 единицы масштаба вниз.
Точно так же обстоит дело и с графиками других функций. Например, график функции у = 2х2- 3 — парабола, которая получается из параболы у = 2х2 сдвигом (параллельным переносом) вдоль оси у на 3 единицы масштаба вниз
Вот так вот