Функция у=f(x) задана таблицей 1 Таблица 1
х -3, -1, 0, 2, 3, 4
у 5, 2, -4, -1, 6, 5
Функция у=g(x) задана таблицей 2;
Таблица 2
х -3, -1, 0, 2, 3, 4
у -6, -2, 0, 4, 6, 8
Найдите значение функции p(4), если p(x)= f(x) - g(x)
Задание 2. Найти область определения функций:
А) у=x^2+5x-6
B) y=(5x-1)/(x+3)
ΔАВС
АВ=5см
ВС=6см
АС=7см
--------
S(орт)-?
Решение
Формула для нахождения площади ортогональной проекции фигуры:
S(орт)=cosα*S(фигуры),
где α - угол между плоскостями,в одной из которых находится сама фигура, а во второй - ее проекция. По формуле Герона найдём сначала площадь самого треугольника:
S(тр)=
S(тр)=√(9*4*3*2)=6√6 cм²
Теперь найдем косинус угла между плоскостями. Как сказано из условия, этот угол равен большему из углов этого треугольника. Известно, что напротив большей стороны лежит больший угол. В нашем случае большая сторона АС=7см, а значит наибольший угол треугольника - ∠В. Из теоремы косинусов найдем косинус этого угла:
АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cos∠B ⇔ cos∠B=(АВ²+ВС²-АС²)/2*АВ*СВ=0.2
Т.к. ∠В=∠α(из условия), то площадь проекции этого треугольника равна:
S(орт)=cos∠B*S(тр)=0.2*6√6=(6√6)/5 cм²
ответ: S(орт)=(6√6)/5 см²