Пусть прямая а лежит в плоскости α , прямая в лежит в плоскости β. Прямые а и в параллельны. Плоскости α и β пересекаются по прямой с. Прямая а и с лежат в пл.α.Они параллельны, так как прямая а || пл.β (сущуствует прямая b в плоскости β, параллельная a), то прямая а не пересекается с прямой с , лежащей в плоскости β (как линия пересечения пл.α и пл. β), а значит a||c. Аналогично, прямая b || пл.α, так как существует в этой плоскости прямая a, параллельная b.Значит, прямая b не имеет общих точек с пл.α и с прямой с, лежащей в плоскости α ( прямая с - линия пересечения двух плоскостей-одновременно принадлежит и пл.α и пл. β).Поэтому b||c.
Найдем закономерность в ряде: Каждое число будет кратно 3 и отличается от него на одну единицу в большую или меньшую сторону.Причем в большую, если оно стоит в четном ряде порядка , и отрицательную, если в нечётном; Откуда вывод , что там должно быть число (-1)^n+другое число.КАКОЕ? Разберем числа 2 и 10; Кратность каждого числа 3 и сложение его с другим числом у нас не оставляет сомнения, 3-1=2; Следуя логике:2-й член10 получится от суммы +1+9 Значит (-1)^2=+1 и 3^2=9 Попробуем с 3-м членом: (-1)^3+3^3=-1+27=26; И так далее...Закономерно запишем:Х^n=(-1)^n+3^n Что и требовалось доказать!
Прямая а и с лежат в пл.α.Они параллельны, так как прямая а || пл.β (сущуствует прямая b в плоскости β, параллельная a), то прямая а не пересекается с прямой с , лежащей в плоскости β (как линия пересечения пл.α и пл. β), а значит a||c. Аналогично, прямая b || пл.α, так как существует в этой плоскости прямая a, параллельная b.Значит, прямая b не имеет общих точек с пл.α и с прямой с, лежащей в плоскости α ( прямая с - линия пересечения двух плоскостей-одновременно принадлежит и пл.α и пл. β).Поэтому b||c.