Ну... а четность уже не понимаешь 2) смотри на степень Х 3,2,1,0 это четные с нечетными, поэтому функция ни чет, ни нечет, непериодическая 3) производная= - 3х квадрат +18х-24 стационарн точки: х квадрат -6х+8=0 Х1= 2 х2=4 знак производной минус2плюс4минус до 2 функция убывает и после 4 тоже Возрастает от 2 до 4 Х=2- точка минимум Умин= -3 х=4 максимум у Мах= 1 4) вторая производная= -6х+18 точки перегиба: х= 3 +3- там где + функция вогнута где - выпукла Х=3 У= -1 точка перегиба 5) лимит при х--- к бесконечности У(х)/х= - бесконечность асимптот нет 6) с осью Оу (0,17) с осью ОХ
7) при хк минус бесконечность Ук +бесконечность а при х+ бесконечность НАОБОРОТ
ДАНО Y = x³ - 4.5*x²+6x-2. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ. 1. Область определения - R - все действительные. Или Х∈(-∞,+∞) - непрерывная. Разрывов нет. 2. Пересечение с осью абсцисс - ось Х - х1 = 1/2 и х2 = 2 3. Пересечение с осью ординат - ось У - У(0) = 2. 4. Поведение в бесконечности. Y(-∞) = -∞, Y(+∞) = +∞. 5. Исследование на четность. Y(-x) ≠ Y(x) - функция ни четная ни нечетная. 6. Производная функции Y' = 3x²-9x+6 = 3*(x-1)(x-2). Корни - х1= 1 и х2 = 2. 7. Монотонность. Возрастает - Х∈(-∞,1] Максимум - Y(1) = 1/2 = 0.5 Убывает - Х∈[-1.2] Минимум - Y(2) = 0 Возрастает - Х∈[2.+∞) 8. Вторая производная Y" = 6x - 9 9. Точка перегиба - Y"=0 при X= 2/3. 10. Построение графика - в приложении.
2) смотри на степень Х
3,2,1,0 это четные с нечетными, поэтому функция ни чет, ни нечет, непериодическая
3) производная= - 3х квадрат +18х-24
стационарн точки:
х квадрат -6х+8=0
Х1= 2 х2=4 знак производной минус2плюс4минус
до 2 функция убывает и после 4 тоже Возрастает от 2 до 4
Х=2- точка минимум Умин= -3
х=4 максимум у Мах= 1
4) вторая производная= -6х+18
точки перегиба: х= 3 +3-
там где + функция вогнута где - выпукла Х=3 У= -1 точка перегиба
5) лимит при х--- к бесконечности У(х)/х= - бесконечность асимптот нет
6) с осью Оу (0,17)
с осью ОХ
7) при хк минус бесконечность Ук +бесконечность
а при х+ бесконечность НАОБОРОТ
Y = x³ - 4.5*x²+6x-2.
ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ.
1. Область определения - R - все действительные.
Или Х∈(-∞,+∞) - непрерывная. Разрывов нет.
2. Пересечение с осью абсцисс - ось Х -
х1 = 1/2 и х2 = 2
3. Пересечение с осью ординат - ось У - У(0) = 2.
4. Поведение в бесконечности.
Y(-∞) = -∞, Y(+∞) = +∞.
5. Исследование на четность.
Y(-x) ≠ Y(x) - функция ни четная ни нечетная.
6. Производная функции
Y' = 3x²-9x+6 = 3*(x-1)(x-2). Корни - х1= 1 и х2 = 2.
7. Монотонность.
Возрастает - Х∈(-∞,1]
Максимум - Y(1) = 1/2 = 0.5
Убывает - Х∈[-1.2]
Минимум - Y(2) = 0
Возрастает - Х∈[2.+∞)
8. Вторая производная
Y" = 6x - 9
9. Точка перегиба - Y"=0 при X= 2/3.
10. Построение графика - в приложении.