18
Пошаговое объяснение:
Неравенство:
9x^2 - x + 1/36 ≥ -9y^2 + y - axy
Условие: |x| = |y|, то есть или y = -x, или y = x.
Умножим все на 36 (избавимся от дробей) и перенесем все налево:
324x^2 - 36x + 1 + 324y^2 - 36y + 36axy ≥ 0
324(x^2 + y^2) - 36(x + y) + 36axy + 1 ≥ 0
1) Применим первое из условий: y = -x.
Тогда x^2 + y^2 = 2x^2; x + y = 0; 36axy = -36ax^2:
324*2x^2 - 0 - 36ax^2 + 1 ≥ 0
(648 - 36a)*x^2 + 1 ≥ 0
Чтобы это было верно при любом х, это должна быть сумма двух неотрицательных чисел. Значит:
648 - 36a ≥ 0
36a ≤ 648
a ≤ 18
2) Применим второе из условий: y = x.
Тогда x^2 + y^2 = 2x^2; x + y = 2x; 36axy = 36ax^2:
324*2x^2 - 36*2x + 36ax^2 + 1 ≥ 0
(648 + 36a)x^2 - 72x + 1 ≥ 0
Чтобы это было верно при любом х, выражение слева не должно иметь корней.
D = (-72)^2 - 4*1(648 + 36a) ≤ 0
5184 - 2592 - 144a ≤ 0
2592 - 144a ≤ 0
144a ≥ 2592
a ≥ 18
При a ≤ 18 есть решение, что подходят любые х и у, если y = -x.
А при а ≥ 18 есть решение, что подходят любые x и y, если y = x.
Таким образом, решение есть при любом а.
Но возможно, что по мнению авторов задачи, правильный ответ: 18.
Telling a story about a film (как составить рассказ о фильме)
Вам представлены основные шаблоны предложений для состваления рассказа в
вашем любимом фильме
It’s set in…(New York / in the 1950’s). – Он снят в ... (в Нью-Йорке/ в 1950-х
годах)
The main characters are … and they’re played by…(Главные герои фильма ..., и их
играют )
It’s a comedy / thriller / action. (Это комедия/ триллер/ боевик)
Giving your opinion (выразить свое мнение о фильме)
I thought the film was great / OK / fantastic…(Я думаю, что фильм был
великолепным, неплохим, фантастическим)
The actors / costumes / screenplay are/is …(Актеры/костюмы/сценарий были )
The special effects are fantastic / terrible (Спецэффекты фантастические/ужасные)
The best scene / the worst scene is when…(Лучшая сцена/худшая сцена)
18
Пошаговое объяснение:
Неравенство:
9x^2 - x + 1/36 ≥ -9y^2 + y - axy
Условие: |x| = |y|, то есть или y = -x, или y = x.
Умножим все на 36 (избавимся от дробей) и перенесем все налево:
324x^2 - 36x + 1 + 324y^2 - 36y + 36axy ≥ 0
324(x^2 + y^2) - 36(x + y) + 36axy + 1 ≥ 0
1) Применим первое из условий: y = -x.
Тогда x^2 + y^2 = 2x^2; x + y = 0; 36axy = -36ax^2:
324*2x^2 - 0 - 36ax^2 + 1 ≥ 0
(648 - 36a)*x^2 + 1 ≥ 0
Чтобы это было верно при любом х, это должна быть сумма двух неотрицательных чисел. Значит:
648 - 36a ≥ 0
36a ≤ 648
a ≤ 18
2) Применим второе из условий: y = x.
Тогда x^2 + y^2 = 2x^2; x + y = 2x; 36axy = 36ax^2:
324*2x^2 - 36*2x + 36ax^2 + 1 ≥ 0
(648 + 36a)x^2 - 72x + 1 ≥ 0
Чтобы это было верно при любом х, выражение слева не должно иметь корней.
D = (-72)^2 - 4*1(648 + 36a) ≤ 0
5184 - 2592 - 144a ≤ 0
2592 - 144a ≤ 0
144a ≥ 2592
a ≥ 18
При a ≤ 18 есть решение, что подходят любые х и у, если y = -x.
А при а ≥ 18 есть решение, что подходят любые x и y, если y = x.
Таким образом, решение есть при любом а.
Но возможно, что по мнению авторов задачи, правильный ответ: 18.
Telling a story about a film (как составить рассказ о фильме)
Вам представлены основные шаблоны предложений для состваления рассказа в
вашем любимом фильме
It’s set in…(New York / in the 1950’s). – Он снят в ... (в Нью-Йорке/ в 1950-х
годах)
The main characters are … and they’re played by…(Главные герои фильма ..., и их
играют )
It’s a comedy / thriller / action. (Это комедия/ триллер/ боевик)
Giving your opinion (выразить свое мнение о фильме)
I thought the film was great / OK / fantastic…(Я думаю, что фильм был
великолепным, неплохим, фантастическим)
The actors / costumes / screenplay are/is …(Актеры/костюмы/сценарий были )
The special effects are fantastic / terrible (Спецэффекты фантастические/ужасные)
The best scene / the worst scene is when…(Лучшая сцена/худшая сцена)
Пошаговое объяснение: