Хорошо, давайте начнем с заполнения таблицы значений.
Для этого нам нужно подставить различные значения x из диапазона -2 ≤ x ≤ 2 в формулу y = x(x - 3) и вычислить соответствующие значения y. Запишем результаты в таблицу:
x | y
--------------
-2 | ?
-1 | ?
0 | ?
1 | ?
2 | ?
Чтобы найти значения y, нам нужно подставить каждое значение x в формулу и вычислить результат.
Для x = -2:
y = -2(-2 - 3) = -2(-5) = 10.
Таким образом, первое значение в таблице будет x = -2, y = 10.
Для x = -1:
y = -1(-1 - 3) = -1(-4) = 4.
Таким образом, второе значение в таблице будет x = -1, y = 4.
Для x = 0:
y = 0(0 - 3) = 0(-3) = 0.
Таким образом, третье значение в таблице будет x = 0, y = 0.
Для x = 1:
y = 1(1 - 3) = 1(-2) = -2.
Таким образом, четвертое значение в таблице будет x = 1, y = -2.
Для x = 2:
y = 2(2 - 3) = 2(-1) = -2.
Таким образом, пятое значение в таблице будет x = 2, y = -2.
Теперь у нас есть заполненная таблица значений:
x | y
--------------
-2 | 10
-1 | 4
0 | 0
1 | -2
2 | -2
Теперь перейдем к построению графика. Для этого мы будем использовать координатную плоскость, где горизонтальная ось будет представлять значения x, а вертикальная ось - значения y.
На оси x отметим значения -2, -1, 0, 1, 2. На оси y отметим значения -2, 0, 4, 10.
Теперь соединим точки (x, y) на графике. Получится парабола, т.к. функция y = x(x - 3) задана в форме квадратного уравнения.
Таким образом, график функции выглядит следующим образом:
* Начиная с точки (-2, 10), проведем плавную кривую линию, проходящую через точки (-1, 4), (0, 0), (1, -2) и (2, -2).
Надеюсь, ответ ясен и полезен! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.
при x = -2
y = −2 * (‐2 - 3) = −2 * (-5) = 10
при x = -1,5
y = -1,5 * (-1,5 - 3) = -1,5 * (-4,5) = 6,75
при x = -1
y = -1 * (-1 - 3) = -1 * (-4) = 4
при x = −0,5
y = −0,5 * (−0,5 − 3) = −0,5 * (−3,5) = 1,75
при x = 0
y = 0 * (0 − 3) = 0
при x = 0,5
y = 0,5 * (0,5 − 3) = 0,5 * (−2,5) = −1,25
при x = 1
y = 1 * (1 − 3) = 1 * (−2) = −2
при x = 1,5
y = 1,5 * (1,5 − 3) = 1,5 * (−1,5) = −2,25
при x = 2
y = 2 * (2 − 3) = 2 * (−1) = −2
Для этого нам нужно подставить различные значения x из диапазона -2 ≤ x ≤ 2 в формулу y = x(x - 3) и вычислить соответствующие значения y. Запишем результаты в таблицу:
x | y
--------------
-2 | ?
-1 | ?
0 | ?
1 | ?
2 | ?
Чтобы найти значения y, нам нужно подставить каждое значение x в формулу и вычислить результат.
Для x = -2:
y = -2(-2 - 3) = -2(-5) = 10.
Таким образом, первое значение в таблице будет x = -2, y = 10.
Для x = -1:
y = -1(-1 - 3) = -1(-4) = 4.
Таким образом, второе значение в таблице будет x = -1, y = 4.
Для x = 0:
y = 0(0 - 3) = 0(-3) = 0.
Таким образом, третье значение в таблице будет x = 0, y = 0.
Для x = 1:
y = 1(1 - 3) = 1(-2) = -2.
Таким образом, четвертое значение в таблице будет x = 1, y = -2.
Для x = 2:
y = 2(2 - 3) = 2(-1) = -2.
Таким образом, пятое значение в таблице будет x = 2, y = -2.
Теперь у нас есть заполненная таблица значений:
x | y
--------------
-2 | 10
-1 | 4
0 | 0
1 | -2
2 | -2
Теперь перейдем к построению графика. Для этого мы будем использовать координатную плоскость, где горизонтальная ось будет представлять значения x, а вертикальная ось - значения y.
На оси x отметим значения -2, -1, 0, 1, 2. На оси y отметим значения -2, 0, 4, 10.
Теперь соединим точки (x, y) на графике. Получится парабола, т.к. функция y = x(x - 3) задана в форме квадратного уравнения.
Таким образом, график функции выглядит следующим образом:
* Начиная с точки (-2, 10), проведем плавную кривую линию, проходящую через точки (-1, 4), (0, 0), (1, -2) и (2, -2).
Надеюсь, ответ ясен и полезен! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.