Гена купил Чебурашке два килограмма мандаринов и три килограмма апельсинов, потратив 1000 рублей. При это за мандарины он заплатил на 40 рублей больше чем за апельсины. Старуха Шапокляк также купила Чебурашке мандаринов и апельсинов, причем за мандарины она заплатила в восемь раза меньше денег, чем за апельсины. Сколько стоил килограмм мандаринов, и сколько килограмм апельсинов?
Чего Шапокляк купила больше, мандаринов или апельсинов и во сколько раз?
1. Сколько стоил кг мандаринов ?
2. Сколько стоил кг апельсинов ?
3. Чего Шапокляк купила больше? И во сколько раз ?
1 часть.
х - стоит 1 кг мандаринов;
у - стоит 1 кг апельсинов;
по условию задачи система уравнений:
2*х + 3*у = 1000
2*х - 3*у = 40
Сложить уравнения:
4х = 1040
х = 1040 : 4
х = 260 (руб.) - стоит 1 кг мандаринов;
Подставить значение х в любое из двух уравнений и вычислить у:
2*х + 3*у = 1000
3у = 1000 - 2*260
3у = 1000 - 520
3у = 480
у = 480 : 3
у = 160 (руб.) - стоит 1 кг апельсинов.
2 часть (про Шапокляк).
х - кг Шапокляк купила апельсинов.
у - кг Шапокляк купила мандаринов.
Заплатила за мандарины в 8 раз меньше, уравнение:
160*х : 260*у = 8
160х = 8*260у
160х = 2080у
х = 2080у : 160
х = 13у;
Шапокляк купила больше апельсинов в 13 раз.
Проверка:
1 кг мандаринов = 260 руб.
13 кг апельсинов = 160*13=2080 руб.
2080 : 260 = 8 - за апельсины заплатила в 8 раз больше.