Геометрический и физический смысл
производной
k = tgx = f′(x 0 )
v(t)=S′(t), a(t)=v′(t)=S″(t)
В-1
I.Вычислить значение производной
функции у = 5х 2 в точке х 0 = 2
II. Найти тангенс угла наклона касательной
к графику функции у = sinx+x в
данной точке х 0 = π/2
III. Найти угловой коэффициент
касательной к графику функции у = 3lnx
в данной точке х 0 = 3
IV.Найти координаты точек графика
функции у =5x 2 -12x+1, в которых
угловой коэффициент касательной равен
данному числу а= 3
V.Функция задана своим графиком.
Назовите точки графика, в которых
касательные к нему параллельны оси Х.
Рисунки: 20.
VI. Вычислите ускорение и скорость тела,
движущегося по закону S(t)=0,5t 2 +3t+2 в
момент t 0 =2
Без ял көнендә чаңгыда урманга барырга уйлаган идек.
Менә бүген ял көне. Кыш шундый матур! Тирә-якка күз салсаң, әйтерсең лә бөтен җир йөзенә ап-ак, тип-тигез келәм япканнар. Әле ул гынамы соң? Келәм өстендә меңләгән көмеш йолдыз җемелди диярсең.
Ак кардан күзләр камаша. Күк йөзе зәп-зәңгәр, бер генә болыт әсәре дә юк. Кояш югары күтәрелгән, тик ул хәзер җылытмый. Әйләнә-тирә тып-тын, ара-тирә чыпчыклар чыркылдашканы ишетелеп куя.
Без урманга юл тоттык. Ниһаять, урманга килеп җиттек. Биредә агачлар бик горур кыяфәттә һәм тыныч кына басып торалар. Алар инде күптән җәйге яшел киемнәрен салып, кар-бәсләргә төренеп, кышкы йокыга талганнар. Кайбер агачлар башларына ак бүрек кигәннәр. Биредә дә үзенә бер төрле тынычлык хөкем сөрә. Чү! Нәрсә кыштырдый? Кышкы ак тунын кигән куян икән. Әнә, як-ягына каранды да, колакларын торгызып, чабып китте. Кайдадыр тук-тук иткән тукран тавышы да ишетелгәләп куя.
Переводимо в десяткові дроби, 12.5% = 12.5%/100% = 0.125 і 5%=0.05
Нехай х - коефіцієнт пропорційності, тоді перше число дорівнює 0.125x, а друге - 0.05x. Середнє арифметичне двох чисел дорівнює , що за умовою задачі становить 28, складаємо рівняння:
Значить маємо такі числа: 0.125 * 320 = 40 і 0.05*320 = 16.
Другий б.
Нехай перше число дорівнює x , тоді друге - у. Їх середнє арифметичне - , що за умовою становить 28. Відомо, що 12,5% одного становить 5% другого, тобто 0.125x = 0.05y, складаємо систему рівнянь
Відповідь: 16.