(Геометрическое распределение.). Стрелок стреляет в цель до тех пор, пока не поразит ее. Вероятность
попадания при отдельном выстреле равна р, результаты выстрелов
можно считать независимыми. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее
квадратичное отклонение числа выстрелов.​

16,(6)%.

Пошаговое объяснение:

a - число шестиклассников, участвовавших в олимпиаде,

b - число семиклассников, участвовавших в олимпиаде,

c - число восьмиклассников, участвовавших в олимпиаде.

По условию, семиклассников в 1,5 раза больше, чем шестиклассников, поэтому b = 1,5a.

Также, 0,1a+0,2(1,5a)+0,4c=0,2(a+1,5a+c). Сокращу получившееся уравнение:

0,1a+0,2(1,5a)+0,4c=0,2(a+1,5a+c)

0,4a+0,4c=0,2a+0,3a+0,2c

0,4a+0,4c=0,5a+0,2c

0,2c=0,1a

c=0,5a

Теперь вычислю процент восьмиклассников:

a+1,5a+0,5a(=c)=100%

3a=100%

a=(100/3)%

0,5a=(50/3)%=16,(6)%

Пошаговое объяснение: Док-во от противного:  Пусть дана трапеция АВСД, где АВ-одна из боковых сторон, пусть МК-средняя линия трапеции, является диаметром,  М-середина АВ,  АМ=МА=х, М-точка касания окружности и боковой стороны, О-центр окружности, тогда ОМ =r. Рассмотрим ΔАОВ, он прямоугольный, т.к. ∠А+∠В=180°(сумма внутр односторон углов при параллельн основаниях, и центр окружностиО-точка пересечения биссектрис углов. ⇒∠ВАО+∠АВО=90° ⇒∠ВОА=90° Т.к.  М-точка касания, то ОМ⊥АВ . Из ΔАОВ ⇒ВМ/ОМ == ОМ/АМ , т.е. х/r=r/x ⇒r²=x²⇒ r=x⇒ ΔАОМ прямоуг и равнобедренный ⇒∠МАО=∠МВО=45°⇒∠А=∠В=90°,что невозможно, значит  средняя линия не может быть диаметром., чтд