Математическое ожидание случайной величины Х, имеющей гипергеометрическое распределение, и ее дисперсия равны:
ПРИМЕР №1. В урне 2 белых и 3 черных шара. Шары наудачу достают из урны без возвращения до тех пор, пока не появится белый шар. Как только это произойдет, процесс прекращается. Составить таблицу распределения случайной величины X – числа произведенных опытов, найти F(x), P(X ≤ 2), M(X), D(X).·
Решение: Обозначим через А – появление белого шара. Опыт может быть проведен только один раз, если белый шар появится сразу:. Если же в первый раз белый шар не появился, а появился при втором извлечении, то X=2. Вероятность такого события равна . Аналогично: , , . Запишем данные в таблицу:
X 1 2 3 4
P 0,4 0,3 0,2 0,1
НайдемF(x):
Найдем P(X ≤ 2) = P(X = 1 или X = 2) = 0,4 + 0,3 = 0,7
1) ядовитое вещество, болеутоляющее или снотворное средство. сильное, болезненное влечение к наркотикам. 2)наркомания ведет к глубокому истощению и психических сил. это не только мучительная болезнь, но и жестокое преступление человека перед своей жизнью, совестью, перед своими детьми и обществом. любители наркотиков редко доживают до 40 – 45 лет. наркомания ведет к грубому нарушению жизнедеятельности организма и социальной деградации. развивается эта болезнь постепенно. первичное пристрастие к наркотикам объясняется тем, что наркотические вещества вызывают состояние, ощущением полного и психического комфорта и благополучия. но это состояние обманчиво. наркотик – это яд, который медленно разрушает не только внутренние органы человека, но и его мозг, психику. вдыхание паров бензина или клея, например, превращает людей в умственно неполноценных за 3 – 4 месяца, «безопасная» конопля – за 3 – 4 года. человек, употребляющий морфин, через 2 – 3 месяца настолько утрачивает способность что-либо делать, что перестает ухаживать за собой и полностью теряет человеческий облик. те же, кто нюхает кокаин, живут не больше 3 – 4 лет. в конце концов они погибают от разрыва сердца или оттого, что их носовая перегородка настолько утончается, что начинает напоминать пергаментный листок, который лопается, и все заканчивается смертельным кровотечением.
Математическое ожидание случайной величины Х, имеющей гипергеометрическое распределение, и ее дисперсия равны:
ПРИМЕР №1. В урне 2 белых и 3 черных шара. Шары наудачу достают из урны без возвращения до тех пор, пока не появится белый шар. Как только это произойдет, процесс прекращается. Составить таблицу распределения случайной величины X – числа произведенных опытов, найти F(x), P(X ≤ 2), M(X), D(X).·
Решение: Обозначим через А – появление белого шара. Опыт может быть проведен только один раз, если белый шар появится сразу:. Если же в первый раз белый шар не появился, а появился при втором извлечении, то X=2. Вероятность такого события равна . Аналогично: , , . Запишем данные в таблицу:
X 1 2 3 4
P 0,4 0,3 0,2 0,1
НайдемF(x):
Найдем P(X ≤ 2) = P(X = 1 или X = 2) = 0,4 + 0,3 = 0,7
M(X) = 1 · 0,4 + 2 · 0,3 +3 · 0,2 + 4 · 0,1 = 2.
D(X) = (1-2)2 · 0,4 + (2-2)2 · 0,3 +(3-2)2 · 0,2 + (4-2)2 · 0,1 = 1
Пошаговое объяснение: