Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 82 - вопрос №8272027390900 от KrisKvon 26.11.2020 02:07

Question

Математика: Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 82 см а ег площадь 720 см2.найдите катеты треугольника

KrisKvon · Answer

Площадь треугольника по формулеS = a*b/2 = 720Отсюда 2*ab = 720 *4 = 2880Гипотенуза треугольника по т. Пифагораc² = a² + b² = 82² = 6724Добавляем выражение 2*ab и упрощаемa² + 2ab + b² = (a + b)² = 6724 + 2880 = 9604Извлекаем корень и получаемa + b = √9604 = 98Аналогично(a - b)² = 6724 - 2880 = 3844a - b  = √3844 = 62Решаем систему уравнений.2*a = 98 + 62 = 160a = 160 : 2 = 80 - первый катет - ОТВЕТ2*b = 98 - 62  = 36b = 36 : 2 = 18  - второй катет - ОТВЕТПроверенос² = 6724с = 82...