город Б расположен на расстоянии 160 км ниже по течению реки от города а скорость течения реки равна 4 км ч из города б выплывает по одновременно из города B в направлении города а выплывает моторная лодка собственная скорость которой равна 20 км ч застегнул города а моторная лодка поворачивает обратно Через какое время после начала движения и на каком расстоянии от города B моторная лодка догонит плот?
Из условия задачи известно, что расстояние между городом Б и городом А составляет 160 км. Скорость течения реки равна 4 км/ч, и моторная лодка имеет свою скорость, равную 20 км/ч. Для удобства решения задачи введем t - время движения моторной лодки от начала движения до встречи с плотом, а D - расстояние от города Б, на котором произойдет встреча.
Первым шагом рассмотрим движение моторной лодки относительно реки. Если речное течение отсутствовало, моторная лодка преодолела бы расстояние 160 км со скоростью 20 км/ч, и время движения T без речного течения можно было бы вычислить по формуле:
T = D / V,
где V - скорость моторной лодки. Однако из задачи известно, что речное течение имеет скорость 4 км/ч и направлено ниже по течению. Следовательно, скорость движения лодки по течению составляет 20 км/ч - 4 км/ч = 16 км/ч.
Теперь мы можем записать формулу времени движения моторной лодки, учитывая и речное течение:
T = D / (V - R),
где R - скорость речного течения.
Для определения времени движения T приравняем два значения времени T:
D / V = D / (V - R).
Теперь мы можем решить данное уравнение относительно неизвестного значения D. Для этого умножим оба выражения на (V - R), чтобы избавиться от знаменателя:
D * (V - R) = D * V.
Раскроем скобки и перенесем все переменные, содержащие D, в левую часть уравнения:
D * V - D * R = D * V.
Сократим оба выражения D * V, чтобы упростить уравнение:
-D * R = 0.
Исходя из данного уравнения, мы видим, что D * R должно равняться нулю. Однако, такое равенство невозможно, поскольку R - скорость речного течения является положительным числом (4 км/ч), а D - расстояние между городами является положительным числом (160 км). Следовательно, у нас нет решений для данного уравнения.
Из этого следует, что моторная лодка не сможет догнать плот.