Города а и б расположены на берегу реки. пароход проходит расстояние из города а до города б за 1,5 часа, а катер - за 60 минут. известно, что скорость катера в стоячей воде в три раза больше скорости парохода (тоже в стоячей воде). найдите, какое время ( в минутах) потребуется плоту, чтобы спуститься из а в б.

Пусть скорость парохода в стоячей воде = х, тогда скорость катера 3х.

Также пусть скорость течения (и скорость плота) равна у. Тогда пароход движется вниз по реке со скоростью х+у, а катер 3х+у.

Расстояние определяется как произведение скорости на время.

Т.е. расстояние между городами А и Б равно:

(х+у)1,5 = (3х+у)*1 = у*Т,

где Т - время, которое потребуется плоту.

Отсюда у = 3 х, а скорость катера по течению = 6х.

Значит время, которое понадобится плоту: Т=6 х * 1 час / 3х = 2 часа = 120 мин.

Пусть х км/ч собственная скорость парохода, тогда собственная скорость катера 3х. а скорость течения реки у. Расстояние которое проплывает пароход : 1,5(х+у) , а расстояние которое проплывает катер: 1(3х+у), т.к. 60 мин=1 час. Составим уравнение:

1,5(х+у)=1(3х+у)

0,5у=1,5х

у=3х , т.е течение реки равно собственной скорости катера.

3х+3х=6х скорость катера по течению реки.

6х÷3х=2 раза скорость катера больше скорости течения реки.

60*2=120 минут нужно плоту, чтобы спуститься из А в Б.

ответ: 120 минут.