Готовясь ко вступительным испытаниям по математике, Настя решала нестандартные задачи. За один день она решила 8/12 всех задач и ещё 8 задач, после чего ей осталось решить ещё 25 от всего списка задач. Сколько
всего задач надо было решить Насте?

№1

1) : = =

2) : 5 = =

3) 4 : = = = 4

4)  8 : 2 = : = = = 3

№2

42 : = 72га - площадь всего поля

№3

45 : 15 * 100% = 300 квартир во всем доме

№4

(10 - 1 : ) : 4 = (10 - ) : 4 = (10 - 3) : 4  = 6 : 4 = = = 1 = 1,5

№5

= 0,8333333333333...

№6

1) 5 : 1 = =  = 4 км/ч - скорость ІІ пешехода

2) 5 - 4 = 1(км/ч) - скорость сближения

3) 1 : 1 = = = 1 = 1,5(час) - за это время І пешеход догонит ІІ пешехода

№7

1) 100% - 30% = 70% - в 6Б и в 6В

2) 70% * = = 40% - в 6Б

3) 100% - 30% - 40% = 30% - в 6В

4) 18 : 30 * 100% = 60чел - всего шестиклассников

x1        x2        x3          B       -5

3       -1         2       17   Определитель

2       3        -1       -4  

0        4        -3          -19  

Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:    

17         -1         2        -10

-4       3        -1  Определитель

-19        4         -3  

Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:    

3       17     2     5

2       -4    -1   Определитель

0      -19    -3  

Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:    

3        -1       17   -25

2      3     -4   Определитель

0       4     -19  

x1= -10/ -5 = 2  

x2= 5/ -5 = -1  

x3= -25/ -5 = 5.

Определители проще всего находить по треугольной схеме.

Вот первый.

3        -1      2|          3        -1

2        3      -1|   2        3

0        4     -3|         0        4    =

=  -27  + 0  + 16  - 6 + 12  -  0  = -5.

Проверка:

3*2  - 1*(-1) +  2*5 = 6 + 1 + 10 =  17,

2*2 +   3*(-1)  - 1*5 = 4 - 3 - 5 = -4,  

0*2 +   4*(-1) -3*5 = 0 - 4 - 15 = -19.  

Проверка показала, что корни найдены верно.