Граф с 7 вершинами задан списком рёбер (1,4) (1,5) (1,6) (2,4) (2,6) (2,7) (3,4) (3,5) (3,6) (5,7) существует ли эйлеров или Гамильтонов цикл? Построить остовное дерево графа, привести его код Прюфера

Пары взаимно простых чисел :

33 и 128 (НОД = 1)

33 и 40 (НОД = 1)

33 и 185 (НОД = 1)

117 и 128 (НОД = 1)

117 и 40 (НОД = 1)

117 и 185 (НОД = 1)

128 и 185 (НОД = 1)

128 и 243 (НОД = 1)

40 и 243 (НОД = 1)

185 и 243 (НОД = 1)

Пошаговое объяснение:

33 делится на 3, 11 и 33

117 делится на 3, 9, 13, 39 и 117

128 делится на 2, 4, 8, 16, 32, 64, и 128

40 делится на 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40

185 делится на 1, 5, 37, 185

243 делится на 1, 3, 9, 27, 81, 243

Взаимно простые числа - числа,у которых наименьший общий делитель (НОД) равен 1.

Даны координаты вершин треугольника: A=(-3; 7), B=(7; -4), C=(5; -9).

1) Находим: вектор ВС = (5-7; -9-(-4)) = (-2; -5). к(ВС) = -5/-2 = 2,5.

Для АА1  угловой коэффициент к(АА1) = к(ВС) = 2,5.

Уравнение АА1: у = 2,5х + в, подставим координаты точки А.

7 = 2,5*(-3) + в, отсюда в = 7 + 7,5 = 14,5.

Уравнение АА1: у = 2,5х - 14,5 или в общем виде 5х - 2у - 29 = 0.

2) Для перпендикуляра коэффициенты меняются на -В и А.

АА2: 2х + 5у + С = 0 ⇒ точку А: 2*(-3) + 5*7 + С = 0, С = -35 + 6 = -29.

Уравнение АH: 2х + 5у - 29 = 0.

3) Находим длину ВС.

BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √29 ≈  5,385165.

Площадь треугольника ABC:      

S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 36

.Тогда h(AH) = 2S/|BC| = 2*36/√29 ≈ 13,37006.

4) Точка М =(A=(-3; 7) + C=(5; -9))/2 = (1; -1).

Вектор ВМ = (1-7; -1-(-4)) = (-6; 3).

Уравнение ВМ: (х - 7)/(-6) = (у + 4)/3 или х + 2у + 1 = 0.

Уравнение АH: 2х + 5у - 29 = 0. Решаем систему.

 {2х + 5у - 29 = 0              2х + 5у - 29 = 0                  

 {х + 2у + 1 = 0     x(-2) =   -2х - 4у - 2 = 0    

                                                    y - 31 = 0. y = 31.

x = -2y - 1 = -2*31 - 1 = -63. Точка(-63; 31).

5) S = 36 (найдено ранее в п,3).