График обратной пропорцианальности проходит через точки а(-6; 9) и в(3; y) найдите ординату точки в

№ 2:

при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?

введем функцию

y=|x^2−2x−3|

рассмотрим функцию без модуля

y=x^2−2x−3

y=(x−3)(х+1)

при х=3 и х=-1 - у=0

х вершины = 2/2=1

у  вершины = 1-2-3=-4

после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость

при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)

при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)

при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)

при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)

ответ: 4

Скорость лодки в стоячей воде:   v = 10 км/ч

Скорость течения реки:  v₀  км/ч

Скорость течения в притоке:  v₀ + 1 км/ч

Расстояние, пройденное в реке:  S₁ = 35 км

Расстояние, пройденное в притоке: S₂ = 18 км

Тогда время, затраченное на весь путь:

             t = S₁/(v-v₀) + S₂/(v-v₀-1)

             8 = 35/(10-v₀) + 18/(9-v₀)

             35(9-v₀) + 18(10-v₀) = 8(10-v₀)(9-v₀)

             315 - 35v₀ + 180 - 18v₀ = 8(90 - 19v₀ + v₀²)

              495 - 53v₀ = 720 - 152v₀ + 8v₀²

              8v₀²- 99v₀ + 225 = 0        

                             D = b²-4ac = 9801-7200 = 2601 = 51²

               v₀ = (-b±√D)/2a

               v₀₁ = 9,375 - не удовлетворяет условию

               v₀₂ = 3 (км/ч)

Скорость лодки в реке:  v₁ = v - v₀ = 10 - 3 = 7 (км/ч)

ответ: 7 км/ч