Пусть х - ширина дорожки. Тогда 12х - площадь дорожки вдоль одной длинной стороны сада, и таких площадей две. В углах сада 4 квадратных элемента площадью х² 8х - площадь дорожки вдоль одной ширины сада, и таких площадей две. 4х² + 2•12х + 2•8х - площадь дорожки. 12•8 - площадь сала.
Уравнение: 4х² + 2•12х + 2•8х = 12•8 4х² + 40х - 96 = 0 х² + 10х - 24 = 0 D = 10² -4•(24) = 100 + 96 = 196 √D = √196 = 14 х1 = (-10-14)/2= -24/2 = -12 - подходит, поскольку ширина дорожки не может быть отрицательной. х2 = (-10 + 14)/2 = 4/2 = 2 м - ширина дорожки.
Тогда 12х - площадь дорожки вдоль одной длинной стороны сада, и таких площадей две.
В углах сада 4 квадратных элемента площадью х²
8х - площадь дорожки вдоль одной ширины сада, и таких площадей две.
4х² + 2•12х + 2•8х - площадь дорожки.
12•8 - площадь сала.
Уравнение:
4х² + 2•12х + 2•8х = 12•8
4х² + 40х - 96 = 0
х² + 10х - 24 = 0
D = 10² -4•(24) = 100 + 96 = 196
√D = √196 = 14
х1 = (-10-14)/2= -24/2 = -12 - подходит, поскольку ширина дорожки не может быть отрицательной.
х2 = (-10 + 14)/2 = 4/2 = 2 м - ширина дорожки.
ответ: 2 м.
В решении.
Пошаговое объяснение:
1. Вычислите:
а) 1483 * 708=1 049 964;
б) 196 080: 430=456;
в) 29 933 : 37=809.
2. Выполните действия:
а) 48 + 10 206 : (92 - 8 – 610) = 28,6;
1) 92 - 8 – 610= -526;
2) 10 206 : (-526) = -19,4
3) 48 + (-19,4) =
= 48 - 19,4 = 28,6;
б) 91 072 : (876 – 872) 3 = 68 304.
1) 876 – 872 = 4;
2) 91 072 : 4 = 22 768;
3) 22 768 * 3 = 68 304.
3. Найдите число х, для которого:
а) x : 8 = 7 (ост. 3)
х = 7*8+3
х = 59;
б) 77 : х= 12 (ост. 5).
х= (77 - 5) : 12
х = 6.
4. а) Мама отгадала в кроссворде в 4 раза больше слов, чем
Даша, а вместе они отгадали 80 слов. Сколько слов отгадала каждая?
х - слов отгадала Даша.
4х - слов отгадала мама.
4х+х=80
5х=80
х=80/5
х=16 - слов отгадала Даша.
16*4=64 - слова отгадала мама.
Проверка:
64 + 16 = 80 (слов), верно.
б) Коля знает в 3 раза больше немецких слов, чем Вася.
А Вася знает на 48 немецких слов меньше, чем Коля.
Сколько немецких слов знает каждый?
х - слов знает Вася.
3х - слов знает Коля.
3х - х = 48
2х = 48
х= 48/2
х= 24 - слова знает Вася.
24*3= 72 - слова знает Коля.
Проверка:
72 - 24 = 48, верно.
5. Замените звёздочки цифрами так, чтобы вычисления
столбиком были верными. Найдите два решения:
54ж
Х
**2
+
¥¥¥8
Неясная запись. Напишите в комментариях точнее. Перед восьмёркой одинаковые три цифры?