Группа «65 дней помех» разработала специальное круговое пианино, где играющий стоит внутри кольца, образованного клавишами, их пианино имеет 13 клавиш.
Фронтмен группы начинает играть мелодию: он нажимает на клавишу, отступает на
одну клавишу налево от нажатой и жмёт, затем отступает еще на две клавиши налево
и жмёт, затем отступает дальше на три клавиши налево и жмёт (то есть, в четвёртый
раз фронтмен нажал шестую клавишу от той клавиши, которая была нажата первой),
На каком по счету нажатии фронтмен нажмет на клавишу, с которой начинал?
ІІ І ІІ І)
Пури
imm,
1-0,52
2-1/120
Пошаговое объяснение:
1) Т.к. 0,3*0,3 ≠ 0,12, то события "кофе закончится в первом автомате" и "кофе закончится во втором автомате" совместны (т.е. зависимы).
Обозначим событие А = "кофе останется в первом автомате", событие В = "кофе останется во втором автомате". Р(А)=Р(В)= 1-0,3=0,7.
Событие "кофе остался хотя бы в одном автомате" - это объединение событий А U B -событие, противоположное событию "кофе закончится в обоих автоматах).
Р(АUB) = 1-0,12=0,88
С другой стороны " кофе остался хотя бы в одном автомате" означает, что кофе остался или в первом или во втором или в обоих вместе .
Т.е. AUB = AUB U A∩B , тогда Р(AUB) = Р(А) + Р(B) - Р(A∩B)
Р(A∩B) = Р(А) + Р(B) - Р(AUB) = 0,7+0,7 - 0,88 = 0,52
ответ: 0,52
2)Если порядок книг ЗАДАН точно, то вероятность по формуле
P = 1/10 * 1/9 * 1/8 = 1/720 = 0.0013(8) ≈ 0.1% - ОТВЕТ
Словами - №1- 1 из 10 шт и №2 - 1 из 9 и №3 - 1 из 8 оставшихся.
ИЛИ
Если три книги в любом порядке, то вероятность в 6 раз больше.:
Р = 3/10 * 2/9 * 1/8 = 6/720 = 1/120 =0,008(3) ≈ 0,8% - ОТВЕТ
Словами - любая из 3-х из 10, любая из 2-х оставшихся среди 9 и последняя - 1 из 8.
Текущий делитель = 2.
Проверяем, делится ли число на текущий делитель. Если делится, то делим и проверяем снова. Если не делится, то увеличиваем текущий делитель на 1. Повторяем до тех пор, пока в результате деления не получим 1 или пока результат деления не совпадет с делителем.
Пример:
72 = 2 * 36 = 2 * 2 * 18 = 2 * 2 * 2 * 9 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3;
На первых трех шагах делили на 2, пока не получили в результате деления 18 на 2 число 9. Оно не делится на два, проверяем следующий делитель = 3. В это примере результат деления совпал с текущим делителем.
Если же число простое, например 17, то
17 = 17 * 1;
мы остановимся, когда в результате деления увидим единичку.
НОД нескольких чисел найти несложно. Раскладываем каждое на простые множители, как описано выше, затем выбираем из разложения те, которые повторяются для ВСЕХ чисел.
Пример:
16 = 2 * 2 * 4 = 2 * 2 * 2 * 2
42 = 2 * 21 = 2 * 3 * 7
24 = 2 * 12 = 2 * 2 * 6 = 2 * 2 * 2 * 3
Общей для всех является только одна 2, значит, НОД = 2.
Если бы вместо 42 было число 84
84 = 2 * 42 = 2 * 2 * 21 = 2 * 2 * 3 * 7
то НОД был бы 2 * 2, т.к. в этом случае ОБЩИМИ были бы уже две двойки
НОК можно найти используя НОД: произведение всех чисел делим на НОД.
2. Да, это верно. Оно используется при приведении дробей к общему знаменателю.
3. Это не совсем дробь, корректнее назвать это частью числа или процентами числа. Перевод частей в проценты так же не составляет сложности - просто умножаем число частей на 100. Например, 0.23 = 0.23 * 100 = 23 процента.
0.23 * 200 - нахождение 23 процентов от числа 200.
В чем заключается 3-й вопрос я так и не понял.